Calculadora de Matrices
Sumar, restar, multiplicar, transponer o multiplicar por un escalar, en cualquier tamaño hasta doce por doce.
Resultados
Qué hace esta herramienta
Una matriz es una tabla de números que se comporta como un solo objeto: se pueden sumar dos, multiplicarlas entre sí o volcar una de lado. Las reglas no son las de la aritmética que conoce: la multiplicación es una composición de filas contra columnas, y el orden importa. Escriba sus matrices una fila por línea, elija qué hacer, y el resultado vuelve con el determinante y la traza cuando es cuadrada, para ver de inmediato si tiene inversa.
Fórmula
(A ± B)ᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ · (A × B)ᵢⱼ = Σₖ laᵢₖ bₖⱼ · (Aᵀ)ᵢⱼ = aⱼᵢ · (cA)ᵢⱼ = c laᵢⱼ
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
a | Primera matriz, una fila por línea | — |
mode | Qué hacer | — |
b | Segunda matriz, una fila por línea | — |
scalar | El número por el que multiplicar | — |
RS | El resultado | — |
SZ | Tamaño del resultado | — |
DT | Determinante | — |
TR | Traza, la diagonal sumada | — |
SQ | ¿Es cuadrada? | — |
SM | Todo sumado | — |
BG | Mayor entrada | — |
SL | Menor entrada | — |
Ejemplo resuelto
- Primera matriz, una fila por línea1, 2 3, 4
- Qué hacermultiply
- Segunda matriz, una fila por línea5, 6 7, 8
- El número por el que multiplicar2
- El resultado19 22 43 50
- Tamaño del resultado2 x 2
- Determinante4,00000000
- Traza, la diagonal sumada69,00000000
- ¿Es cuadrada?Sí
- Todo sumado134,00000000
- Mayor entrada50,00000000
- Menor entrada19,00000000
Preguntas frecuentes
¿Cómo escribo una matriz?
Una fila por línea, con los números separados por comas o espacios. Todas las filas deben tener el mismo número de entradas. Hasta doce por doce. Para sumar y restar, ambas matrices deben tener exactamente la misma forma; para multiplicar, las columnas de la primera deben igualar las filas de la segunda, y el resultado tiene las filas de la primera y las columnas de la segunda.
¿Por qué AB no es lo mismo que BA?
Porque multiplicar matrices es componer transformaciones, y hacer dos cosas en el orden contrario da en general un resultado distinto: girar y luego estirar no es lo mismo que estirar y luego girar. Con números normales el orden nunca importa; con matrices importa casi siempre, y en matrices no cuadradas BA puede ni siquiera existir. Esta es la diferencia más importante entre el álgebra de matrices y la aritmética que ya conoce.