Calculadora de Momento de Inercia
La inercia de rotación de las formas habituales, con el teorema de los ejes paralelos, el radio de giro y la energía almacenada.
Resultados
Qué hace esta herramienta
El momento de inercia es a girar lo que la masa es a moverse: aquello que se resiste a ser acelerado. A diferencia de la masa, depende de dónde está el material, porque cada gramo cuenta por el cuadrado de su distancia al eje: por eso un aro y un disco macizo del mismo peso se comportan de forma completamente distinta. Elija una forma, dé la masa y la dimensión, y esta página da la inercia respecto a su eje natural, mueve el eje si lo necesita en otro sitio, y calcula cuánta energía guarda el objeto a una velocidad dada.
Fórmula
disco ½mr² · anillo mr² · esfera ⅖mr² · cascarón ⅔mr² · barra por el centro mL²/12 · ejes paralelos: I = I₀ + m d²
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
shape | La forma y el eje | — |
mass | Masa | kg |
radius | Radio | m |
radius_inner | Radio interior | m |
side_a | Longitud, o el primer lado | m |
side_b | Lado b | m |
offset | A qué distancia del centro está el eje real | m |
rpm | Velocidad de rotación | rpm |
IN | Momento de inercia respecto al eje real | kg·m² |
I0 | Respecto al centro de la propia forma | kg·m² |
PA | Añadido por mover el eje | kg·m² |
GY | Radio de giro | m |
AV | Velocidad angular | rad/s |
RE | Energía almacenada a esa velocidad | J |
AM | Momento angular | kg·m²/s |
Ejemplo resuelto
- La forma y el ejedisc
- Masa5 kg
- Radio0,3 m
- Radio interior0 m
- Longitud, o el primer lado1 m
- Lado b0,5 m
- A qué distancia del centro está el eje real0 m
- Velocidad de rotación0 rpm
- Momento de inercia respecto al eje real0,22500000 kg·m²
- Respecto al centro de la propia forma0,22500000 kg·m²
- Añadido por mover el eje0,00000000 kg·m²
- Radio de giro0,212132 m
- Velocidad angular0,000000 rad/s
- Energía almacenada a esa velocidad0,000000 J
- Momento angular0,000000 kg·m²/s
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
Preguntas frecuentes
¿Por qué un anillo tiene el doble de inercia que un disco?
Porque la inercia cuenta la distancia al cuadrado, y en un anillo cada gramo está en el radio completo mientras que en un disco la mayor parte del material está más cerca del centro. Es el cuadrado lo que hace la diferencia tan grande: masa a medio radio aporta la cuarta parte. Por eso también un volante de inercia se hace con el peso en la llanta y por eso un tubo hueco resiste mejor la torsión que una barra maciza de la misma masa: ponga el material donde cuenta y obtendrá más inercia por el mismo peso.
¿Para qué sirve el desplazamiento del eje?
Para cuando el objeto no gira en torno a su propio centro. Una puerta gira sobre las bisagras, no por el medio; un pedal en torno al eje del plato, no al suyo. El teorema de los ejes paralelos dice que se toma la inercia respecto al centro del propio objeto y se suma la masa por la distancia al cuadrado. Puede verlo funcionar arriba: una barra por el centro es mL²/12, y mover el eje al extremo —una distancia de L/2— suma m(L/2)² y da exactamente mL²/3, que es el valor publicado para una barra por su extremo.