Tamaño de Muestra para Comparar Dos Proporciones
Cuántas personas necesita en cada grupo para detectar una diferencia entre dos tasas.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
Es la pregunta detrás de cualquier prueba A/B y de cualquier ensayo de dos brazos: si un grupo convierte al 50 % y espera que el otro convierta al 60 %, ¿cuántas personas necesita para que esa diferencia signifique algo? La respuesta depende mucho más del tamaño de la diferencia que de las tasas en sí: reducir a la mitad la diferencia que quiere detectar cuadruplica la muestra necesaria. La herramienta hace la cuenta dos veces, por la aproximación normal y por la vía del arcoseno de Cohen, y ambas deben quedar a uno o dos por ciento la una de la otra.
Fórmula
n por grupo = (z de la confianza + z de la potencia)² × [p₁(1−p₁) + p₂(1−p₂)] ÷ (p₁ − p₂)²
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
p1 | Proporción en el primer grupo | % |
p2 | Proporción en el segundo grupo | % |
za | Qué seguridad quiere tener | — |
zb | Probabilidad de detectar una diferencia real | — |
N | Personas necesarias en cada grupo | — |
T | Personas necesarias en total | — |
H | Tamaño del efecto (h de Cohen) | — |
A | Lo mismo por la vía del arcoseno | — |
D | Diferencia | pp |
Ejemplo resuelto
- Proporción en el primer grupo50 %
- Proporción en el segundo grupo60 %
- Qué seguridad quiere tener1.959963984540054
- Probabilidad de detectar una diferencia real0.8416212335729143
- Personas necesarias en cada grupo385
- Personas necesarias en total770
- Tamaño del efecto (h de Cohen)0,2014
- Lo mismo por la vía del arcoseno388
- Diferencia10,00 pp
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- La desviación típica y la varianza se calculan para una muestra (dividiendo por n − 1). Para una población completa, divida por n.
- El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.