Calculateur de Fibonacci
N'importe quel terme de la suite de Fibonacci, ses voisins, la somme jusqu'à lui et la proximité du rapport avec le nombre d'or.
Résultats
Ce que fait cet outil
Commencez par zéro et un, puis additionnez toujours les deux derniers. C'est toute la règle, et elle produit une suite qui décrit la spirale d'un coquillage, la disposition des graines d'un tournesol et le pire cas de quelques algorithmes connus. Demandez un terme et vous obtenez le nombre, ses voisins, la somme de tout ce qui précède, et le rapport avec le terme précédent — qui se rapproche de 1,618 à mesure qu'on avance.
Formule
chaque terme est la somme des deux précédents, en partant de 0 et 1
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
n | Quel terme voulez-vous | — |
OUT | La suite | — |
TE | Ce terme | — |
PR | Le précédent | — |
NX | Le suivant | — |
SU | Tout jusqu'à lui, additionné | — |
GR | Rapport au précédent | — |
DG | Chiffres qu'il compte | — |
Exemple résolu
- Quel terme voulez-vous12
- La suite0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
- Ce terme144
- Le précédent89
- Le suivant233
- Tout jusqu'à lui, additionné376
- Rapport au précédent1,61797753
- Chiffres qu'il compte3
Questions fréquentes
Pourquoi le rapport se fixe-t-il près de 1,618 ?
Parce que diviser chaque terme par le précédent converge vers le nombre d'or, celui qui résout x au carré égale x plus un. Dès le dixième terme il est juste à deux décimales, et au quarantième à huit. Cette convergence explique que la suite continue d'apparaître dans des endroits qui n'ont rien à voir avec des lapins.
Pourquoi s'arrête-t-il au terme 500 ?
Parce que les nombres croissent plus vite que l'arithmétique ne reste exacte. Python gère des entiers de toute taille, mais les nombres d'un navigateur perdent leurs derniers chiffres quelque part au-delà du soixante-dix-huitième terme, et un calculateur qui se contredirait entre les deux serait pire qu'un calculateur limité. La suite affichée est coupée aux vingt-cinq premiers termes pour la même raison pratique.