Calculadora da Capacidade de Canal de Shannon
O débito máximo teórico sem erros de um canal, a partir da largura de banda e da relação sinal-ruído.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Claude Shannon provou em 1948 que todo o canal de comunicação tem um limite absoluto de velocidade, fixado pela largura de banda e por quanto o sinal se ergue acima do ruído — e, o que é notável, que a transmissão sem erros é possível até esse limite e impossível para lá dele. Como o ruído entra através de um logaritmo, duplicar a largura de banda duplica a capacidade, ao passo que duplicar a potência acrescenta apenas cerca de um bit por segundo por hertz.
Fórmula
C = B log2(1 + S/N)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
bw | Largura de banda do canal | MHz |
sn | Relação sinal-ruído | dB |
CM | Capacidade do canal | Mbit/s |
SR | Relação sinal-ruído em razão | — |
SE | Eficiência espectral | bit/s/Hz |
CB | Capacidade do canal | bit/s |
Exemplo resolvido
- Largura de banda do canal20 MHz
- Relação sinal-ruído25 dB
- Capacidade do canal166,1875 Mbit/s
- Relação sinal-ruído em razão316,2278
- Eficiência espectral8,3094 bit/s/Hz
- Capacidade do canal166 187 505 bit/s
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.
Perguntas frequentes
Porque é que o Wi-Fi real nunca chega a este número?
O limite de Shannon é o que é teoricamente possível com codificação perfeita e complexidade ilimitada. Os sistemas reais entregam margem à redundância de correcção de erros, às bandas de guarda, aos cabeçalhos de protocolo, às retransmissões e ao facto de vários aparelhos partilharem o ar. Ficar a poucos decibéis do limite é considerado excelente engenharia, e os códigos modernos conseguem-no.