Calculadora de Fibonacci
Qualquer termo da sequência de Fibonacci, os termos à volta, a soma até ele e quão perto a razão chegou da razão de ouro.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Comece com zero e um, e continue a somar os dois últimos. É toda a regra, e produz uma sequência que descreve a espiral de uma concha, a disposição das sementes num girassol e o pior caso de alguns algoritmos conhecidos. Peça um termo e recebe o número, os vizinhos, tudo até ele somado, e a razão entre ele e o termo anterior — que se vai aproximando de 1,618 quanto mais longe se for.
Fórmula
cada termo é a soma dos dois anteriores, a começar em 0 e 1
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
n | Que termo quer | — |
OUT | A sequência | — |
TE | Esse termo | — |
PR | O anterior | — |
NX | O seguinte | — |
SU | Tudo até ele, somado | — |
GR | Razão para o anterior | — |
DG | Algarismos que tem | — |
Exemplo resolvido
- Que termo quer12
- A sequência0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
- Esse termo144
- O anterior89
- O seguinte233
- Tudo até ele, somado376
- Razão para o anterior1,61797753
- Algarismos que tem3
Perguntas frequentes
Porque é que a razão assenta perto de 1,618?
Porque dividir cada termo pelo anterior converge para a razão de ouro, o número que resolve x ao quadrado igual a x mais um. Ao décimo termo já está certo a duas casas decimais, e ao quadragésimo está certo a oito. É essa convergência a razão de a sequência continuar a aparecer em sítios que nada têm que ver com coelhos.
Porque é que pára no termo 500?
Porque os números crescem mais depressa do que a aritmética se mantém exacta. O Python lida com inteiros de qualquer tamanho, mas os números de um navegador perdem os últimos algarismos algures acima do septuagésimo oitavo termo, e uma calculadora que discordasse de si própria entre os dois seria pior do que uma com um limite. A sequência mostrada é cortada nos primeiros vinte e cinco termos pela mesma razão prática.