Calculadora de Decimal a Fracción
Un decimal escrito como fracción irreducible, incluidos los decimales periódicos hechos exactamente.
Resultados
Qué hace esta herramienta
Todo decimal que termina es una fracción, y todo decimal que se repite también: no hay otros tipos de fracción. Los finitos son fáciles: los dígitos sobre la potencia de diez correcta, simplificados. Los periódicos necesitan el viejo truco algebraico de multiplicar por una potencia de diez y restar para que la cola infinita se cancele a sí misma, lo que convierte 0,8333… en exactamente 5/6 y 0,142857… en exactamente 1/7. Esta página hace ambos, simplifica hasta lo irreducible, da el número mixto cuando lo hay, y convierte de vuelta para que pueda comprobar.
Fórmula
x = n ÷ 10ᵈ · (10^(d+r) − 10^d) x ∈ ℤ · n ÷ MCD(n, m) sobre m ÷ MCD(n, m)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
value | El decimal | — |
repeating | Cuántos dígitos finales se repiten | — |
FR | En fracción | — |
MX | En número mixto | — |
NU | Numerador | — |
DE | Denominador | — |
BK | La fracción de vuelta en decimal | — |
ER | Distancia a lo que escribió | — |
SI | ¿Se simplificó? | — |
GC | Dividida arriba y abajo por | — |
DC | Decimales que leyó | — |
Ejemplo resuelto
- El decimal0,375
- Cuántos dígitos finales se repiten0
- En fracción3 / 8
- En número mixto3 / 8
- Numerador3
- Denominador8
- La fracción de vuelta en decimal0,375000000000
- Distancia a lo que escribió0,00000000000000
- ¿Se simplificó?Sí
- Dividida arriba y abajo por125
- Decimales que leyó3
Preguntas frecuentes
¿Cómo trato un decimal periódico?
Escriba suficientes dígitos para que el patrón quede claro, y luego diga cuántos de los dígitos finales se repiten. Para 0,8333… escriba 0,8333333333 y ponga un dígito repetido; la página hace entonces el truco algebraico habitual —multiplicar por diez elevado al total de decimales, multiplicar de nuevo por diez elevado a los no periódicos, restar, y la cola periódica se cancela exactamente— lo que da 5/6 y no una aproximación. Para 0,142857142857… ponga seis dígitos repetidos y obtiene exactamente 1/7.
¿Por qué el error no siempre es cero?
En un decimal finito es exactamente cero, porque la fracción y el decimal son el mismo número. En uno periódico no puede serlo: escribió un número finito de dígitos, así que lo que escribió no es del todo el decimal periódico que quería decir. La fracción que devuelve la página es la exacta que su patrón describe, y el error minúsculo mostrado es la distancia entre ese valor exacto y el decimal truncado que introdujo — lo que es prueba de que la conversión funcionó, no de que falló.