Paritian

Ciencias

Calculadora de la Ecuación del Cohete (Delta-v)

Delta-v a partir del impulso específico y de las masas llena y vacía de una etapa.

Resultados

Delta-v 7102,4 m/s
Delta-v 7,1024 km/s
Velocidad efectiva de escape 4413,0 m/s
Relación de masas 5,0000
Propelente consumido 400,000 t

Qué hace esta herramienta

Tsiolkovsky la escribió en 1903: el cambio de velocidad depende sólo de la velocidad de escape y del logaritmo de la relación de masas. Alcanzar órbita baja exige unos 9,4 km/s con las pérdidas incluidas.

Fórmula

Δv = Isp g₀ ln(m₀ ÷ mf) (ecuación de Tsiolkovsky)

Variables

SímboloSignificadoUnidad
isImpulso específicos
m0Masa inicialt
mfMasa vacíat
DVDelta-vm/s
DKDelta-vkm/s
VEVelocidad efectiva de escapem/s
MRRelación de masas
PMPropelente consumidot

Ejemplo resuelto

  • Impulso específico450 s
  • Masa inicial500 t
  • Masa vacía100 t
  • Delta-v7102,4 m/s
  • Delta-v7,1024 km/s
  • Velocidad efectiva de escape4413,0 m/s
  • Relación de masas5,0000
  • Propelente consumido400,000 t

Limitaciones

  • La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
  • Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la ecuación del cohete es tan implacable?

Porque la relación de masas está dentro de un logaritmo: duplicar el delta-v eleva al cuadrado la relación de masas. Por eso los cohetes son por etapas.