Calculadora da Equação do Foguetão (Delta-v)
Delta-v a partir do impulso específico e das massas cheia e vazia de um andar, com razão de massas e propelente.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Tsiolkovsky escreveu isto em 1903 e nada desde então a tornou mais branda: a variação de velocidade que um foguetão consegue depende apenas da velocidade a que atira massa para trás e do logaritmo da fracção de si próprio que está disposto a atirar. Chegar à órbita baixa terrestre exige cerca de 9,4 km/s de delta-v depois de contar perdas por gravidade e arrasto, e é por isso que um lançador é quase todo propelente.
Fórmula
Δv = Isp g₀ ln(m₀ ÷ mf) (equação de Tsiolkovsky)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
is | Impulso específico | s |
m0 | Massa inicial | t |
mf | Massa vazia | t |
DV | Delta-v | m/s |
DK | Delta-v | km/s |
VE | Velocidade efectiva de exaustão | m/s |
MR | Razão de massas | — |
PM | Propelente consumido | t |
Exemplo resolvido
- Impulso específico450 s
- Massa inicial500 t
- Massa vazia100 t
- Delta-v7102,4 m/s
- Delta-v7,1024 km/s
- Velocidade efectiva de exaustão4413,0 m/s
- Razão de massas5,0000
- Propelente consumido400,000 t
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.
Perguntas frequentes
Porque é que a equação do foguetão é tão implacável?
Porque a razão de massas está dentro de um logaritmo. Duplicar o delta-v não duplica o propelente: eleva a razão de massas ao quadrado. Um andar que precisa de uma razão de 5 para chegar à órbita precisaria de 25 para o fazer duas vezes, e é por isso que os foguetões têm andares e que uns segundos a mais de impulso específico num motor melhor valem tanto.