Calculadora del Problema del Cumpleaños
Probabilidad de que dos de un grupo compartan un valor, con el número de pares.
Resultados
Probabilidad
50,00018
%
Probabilidad
49,99982
%
Pares a comparar
253
Número de personas
23
Qué hace esta herramienta
Usa la aproximación exponencial habitual. Cambiar el número de valores posibles lo convierte en una calculadora de colisiones para cualquier cosa.
Fórmula
P ≈ 1 − e^(−n(n−1) ÷ 2N)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
nn | Número de personas | — |
dd | Valores posibles | — |
PR | Probabilidad | % |
PN | Probabilidad | % |
PC | Pares a comparar | — |
N5 | Número de personas | — |
Ejemplo resuelto
- Número de personas23
- Valores posibles365
- Probabilidad50,00018 %
- Probabilidad49,99982 %
- Pares a comparar253
- Número de personas23
Limitaciones
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- El cálculo se realiza con precisión total y solo se redondea la presentación. Si copia un valor intermedio y lo vuelve a escribir, pueden aparecer pequeñas diferencias.
Preguntas frecuentes
¿Por qué bastan 23 personas?
Porque lo que cuenta son los pares, no las personas, y los pares crecen con el cuadrado. Veintitrés personas forman 253 pares. La intuición que falla es compararse uno con todos, en vez de todos con todos.