Simulador de Inversión por Monte Carlo
Mil futuros posibles para el mismo plan de ahorro, mostrando el rango de resultados en vez de una sola cifra falsamente precisa.
Resultados
Qué hace esta herramienta
Una calculadora de interés compuesto da un número, y ese número no va a ocurrir. Los mercados no rinden un siete por ciento todos los años; rinden quince, luego menos ocho, luego veintidós, y dónde se acaba depende tanto del orden como de la media. Esta página ejecuta el mismo plan mil veces con rendimientos mensuales sorteados a partir de sus supuestos, y luego ordena los finales. Lo que obtiene es un rango: el resultado del medio, los cuartos bueno y malo, y con qué frecuencia todo acaba por debajo de lo que puso. El modelo es simple y está dicho claramente: es un retrato de la incertidumbre, no una previsión.
Fórmula
modelo lognormal: v ← v × e^((μ − σ²÷2)÷12 + σ÷√12 × z) + aportación, con z normal estándar
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
initial | Cantidad inicial | — |
monthly | Aportación mensual | — |
years | Años | — |
expected | Rendimiento que espera por año | % |
vol | Volatilidad | % |
runs | Cuántas corridas | — |
seed | Semilla | — |
MD | Resultado del medio | — |
CT | Dinero que puso | — |
MX | Veces lo que puso | x |
PA | Una corrida de cada diez acaba por debajo de | — |
PB | Una de cada cuatro acaba por debajo de | — |
PC | Una de cada cuatro acaba por encima de | — |
PD | Una corrida de cada diez acaba por encima de | — |
BL | Corridas que acaban por debajo de lo que puso | % |
MN | Resultado medio | — |
WR | Peor corrida | — |
BR | Mejor corrida | — |
SD | Entre la peor y la mejor | — |
NR | Cuántas corridas | — |
Ejemplo resuelto
- Cantidad inicial10.000
- Aportación mensual200
- Años20
- Rendimiento que espera por año7 %
- Volatilidad15 %
- Cuántas corridas1000
- Semilla1
- Resultado del medio124.909,87
- Dinero que puso58.000,00
- Veces lo que puso2,154 x
- Una corrida de cada diez acaba por debajo de69.528,18
- Una de cada cuatro acaba por debajo de89.634,63
- Una de cada cuatro acaba por encima de177.175,02
- Una corrida de cada diez acaba por encima de235.803,54
- Corridas que acaban por debajo de lo que puso4,60 %
- Resultado medio144.068,75
- Peor corrida30.100,21
- Mejor corrida676.375,25
- Entre la peor y la mejor646.275,04
- Cuántas corridas1000
Limitaciones
- Es una calculadora informativa, no asesoramiento financiero personalizado. Tipos, comisiones, impuestos y condiciones contractuales varían entre entidades y países.
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
- El cálculo se realiza íntegramente en su navegador. Los valores introducidos nunca se envían a un servidor.
- La herramienta trabaja con la moneda que use en los datos; no convierte entre monedas.
Preguntas frecuentes
¿Es esto una predicción?
No, y vale la pena ser directo. Esto es un modelo con dos números que usted dio —una rentabilidad esperada y una volatilidad— ejecutado mil veces. Supone que los rendimientos mensuales son independientes y lognormales, cosa que los mercados reales no son: tienen caídas que se agrupan, largos periodos de calma y colas gruesas que este modelo nunca producirá. Para lo que sirve es para mostrar la forma de la incertidumbre. Una sola cifra de interés compuesto sugiere una precisión que no existe; esto muestra que los mismos supuestos pueden acabar en sitios muy distintos, que es la parte honesta.
¿Por qué la misma semilla da la misma respuesta?
Porque el azar aquí se genera a partir de ese número y no del reloj. Ejecútelo dos veces con la misma semilla y obtiene un resultado idéntico, lo que significa que puede cambiar un dato, comparar, y saber que la diferencia vino del cambio y no de unos dados nuevos. Cambie la semilla y obtiene mil corridas distintas con los mismos supuestos: vale la pena hacerlo una o dos veces, para ver cuánto oscila la propia respuesta.
¿Por qué la mediana es más baja que la media?
Porque las pérdidas y las ganancias no son simétricas cuando se componen. Una caída del cincuenta por ciento necesita una subida del cien para deshacerse, así que la distribución de resultados está estirada hacia arriba: unas pocas corridas muy buenas empujan la media muy por encima de la del medio. La mediana es la cifra más útil para planificar, porque la mitad de las corridas queda por debajo: la media la arrastran hacia arriba resultados con los que no debería contar. Por eso también la distancia entre el percentil diez y el noventa es tan amplia en plazos largos.