Simulateur d'Investissement Monte-Carlo
Mille futurs possibles pour le même plan d'épargne, montrant la fourchette des résultats plutôt qu'un chiffre faussement précis.
Résultats
Ce que fait cet outil
Un calculateur d'intérêts composés donne un nombre, et ce nombre n'arrivera pas. Les marchés ne rapportent pas sept pour cent chaque année ; ils rapportent quinze, puis moins huit, puis vingt-deux, et l'endroit où l'on finit dépend autant de l'ordre que de la moyenne. Cette page rejoue le même plan mille fois avec des rendements mensuels tirés de vos hypothèses, puis trie les fins. Ce que vous obtenez est une fourchette : le résultat médian, les bons et mauvais quarts, et la fréquence à laquelle l'ensemble finit sous ce que vous avez versé. Le modèle est simple et annoncé sans détour — c'est une image de l'incertitude, pas une prévision.
Formule
modèle lognormal : v ← v × e^((μ − σ²÷2)÷12 + σ÷√12 × z) + versement, avec z normale centrée réduite
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
initial | Montant de départ | — |
monthly | Versement mensuel | — |
years | Années | — |
expected | Rendement attendu par an | % |
vol | Volatilité | % |
runs | Nombre de tirages | — |
seed | Graine | — |
MD | Résultat médian | — |
CT | Argent que vous avez mis | — |
MX | Fois ce que vous avez mis | x |
PA | Un tirage sur dix finit en dessous de | — |
PB | Un sur quatre finit en dessous de | — |
PC | Un sur quatre finit au-dessus de | — |
PD | Un tirage sur dix finit au-dessus de | — |
BL | Tirages qui finissent sous ce que vous avez mis | % |
MN | Résultat moyen | — |
WR | Pire tirage | — |
BR | Meilleur tirage | — |
SD | Entre le pire et le meilleur | — |
NR | Nombre de tirages | — |
Exemple résolu
- Montant de départ10 000
- Versement mensuel200
- Années20
- Rendement attendu par an7 %
- Volatilité15 %
- Nombre de tirages1000
- Graine1
- Résultat médian124 909,87
- Argent que vous avez mis58 000,00
- Fois ce que vous avez mis2,154 x
- Un tirage sur dix finit en dessous de69 528,18
- Un sur quatre finit en dessous de89 634,63
- Un sur quatre finit au-dessus de177 175,02
- Un tirage sur dix finit au-dessus de235 803,54
- Tirages qui finissent sous ce que vous avez mis4,60 %
- Résultat moyen144 068,75
- Pire tirage30 100,21
- Meilleur tirage676 375,25
- Entre le pire et le meilleur646 275,04
- Nombre de tirages1000
Limites
- Il s'agit d'une calculatrice informative, pas d'un conseil financier personnalisé. Taux, frais, impôts et conditions contractuelles varient selon les établissements et les pays.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- Le calcul s'effectue entièrement dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont jamais envoyées à un serveur.
- L'outil utilise la devise de vos saisies ; il ne convertit pas entre devises.
Questions fréquentes
Est-ce une prédiction ?
Non, et autant le dire franchement. C'est un modèle avec deux nombres que vous avez fournis — un rendement attendu et une volatilité — exécuté mille fois. Il suppose que les rendements mensuels sont indépendants et lognormaux, ce que les marchés réels ne sont pas : ils ont des krachs qui se regroupent, de longues périodes de calme, et des queues épaisses que ce modèle ne produira jamais. Son utilité est de montrer la forme de l'incertitude. Un chiffre unique d'intérêts composés suggère une précision qui n'existe pas ; ceci montre que les mêmes hypothèses peuvent aboutir à des endroits très différents, et c'est la part honnête.
Pourquoi la même graine donne-t-elle la même réponse ?
Parce que le hasard est ici engendré à partir de ce nombre et non de l'horloge. Lancez deux fois avec la même graine et vous obtenez un résultat identique, ce qui veut dire que vous pouvez changer une donnée, comparer, et savoir que l'écart vient du changement et non de nouveaux dés. Changez la graine et vous obtenez mille tirages différents à partir des mêmes hypothèses — cela vaut la peine une ou deux fois, pour voir de combien la réponse elle-même oscille.
Pourquoi la médiane est-elle inférieure à la moyenne ?
Parce que pertes et gains ne sont pas symétriques quand ils se composent. Une baisse de cinquante pour cent exige une hausse de cent pour être effacée : la distribution des résultats est donc étirée vers le haut, et quelques très bons tirages tirent la moyenne bien au-dessus du tirage médian. La médiane est le chiffre le plus utile pour planifier, car la moitié des tirages tombe en dessous — la moyenne est tirée vers le haut par des résultats sur lesquels il ne faut pas compter. C'est aussi pourquoi l'écart entre le dixième et le quatre-vingt-dixième centile est si large sur les longues durées.