Calculateur d'Annuités
Ce que vaut aujourd'hui une série de versements égaux et ce que cela fait au bout, versés en début ou en fin de période.
Résultats
Ce que fait cet outil
Une annuité, c'est simplement le même montant, versé encore et encore à intervalles réguliers : une pension, un loyer, un plan d'épargne, une mensualité. Deux questions en découlent, et cette page répond aux deux. Que vaut toute la série en ce moment, s'il fallait l'acheter ou la vendre aujourd'hui ? Et en quoi se sera-t-elle transformée quand le dernier versement sera fait ? Choisissez si l'argent bouge au début ou à la fin de chaque période — l'écart vaut exactement les intérêts d'une période, et il est plus grand qu'on ne le croit.
Formule
VA = PMT × (1 − (1+i)^−n) ÷ i · VF = PMT × ((1+i)^n − 1) ÷ i · à échoir: × (1+i)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
pmt | Versement à chaque période | — |
rate | Taux d'intérêt annuel | % |
years | Années | — |
freq | Versements par an | — |
timing | Quand tombe chaque versement | — |
target | Montant que vous visez | — |
PV | Ce que vaut aujourd'hui toute la série | — |
FV | Ce que cela fait au bout | — |
TP | Total payé | — |
IN | Intérêts gagnés | — |
DS | Retiré parce que c'est plus tard | — |
GP | Versement nécessaire pour cet objectif | — |
PR | Taux par période | % |
NP | Nombre de versements | — |
AF | Facteur d'actualisation | — |
CF | Facteur de capitalisation | — |
TM | Moment retenu | — |
Exemple résolu
- Versement à chaque période500
- Taux d'intérêt annuel5 %
- Années10
- Versements par an12
- Quand tombe chaque versementordinary
- Montant que vous visez0
- Ce que vaut aujourd'hui toute la série47 140,68
- Ce que cela fait au bout77 641,14
- Total payé60 000,00
- Intérêts gagnés17 641,14
- Retiré parce que c'est plus tard12 859,32
- Versement nécessaire pour cet objectif0,00
- Taux par période0,416667 %
- Nombre de versements120
- Facteur d'actualisation94,281350
- Facteur de capitalisation155,282279
- Moment retenuFin de période
Limites
- Il s'agit d'une calculatrice informative, pas d'un conseil financier personnalisé. Taux, frais, impôts et conditions contractuelles varient selon les établissements et les pays.
- L'outil utilise la devise de vos saisies ; il ne convertit pas entre devises.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre les deux moments ?
Seulement le moment où l'argent bouge — mais cette période d'écart vaut exactement les intérêts d'une période. Le loyer, les assurances et la plupart des abonnements se paient au début : le bailleur dispose de votre argent tout le mois. Les mensualités de prêt, les salaires et les coupons obligataires viennent à la fin. Une annuité payée au début vaut (1 + i) fois une payée à la fin, ce qui à cinq pour cent sur dix ans fait un écart d'environ cinq pour cent du total. Cette page fait les deux ; choisissez celui qui correspond au moment où l'argent quitte vraiment votre main.
Pourquoi la valeur d'aujourd'hui est-elle bien inférieure au total ?
Parce que le dernier versement est très loin, et que de l'argent qui arrive dans dix ans vaut moins que de l'argent en main maintenant — non à cause de l'inflation, mais parce que l'argent que vous avez maintenant pourrait rapporter entre-temps. Dix versements annuels de 1000 font 10 000, mais à cinq pour cent ils valent aujourd'hui 7722. L'écart de 2278 est ce que coûtent ces dix années d'attente. C'est aussi la façon honnête de comparer un paiement unique à une offre en plusieurs fois : ramenez les deux à aujourd'hui.