Calculateur de Bêta
Dans quelle mesure un placement suit le marché, avec l'alpha, la corrélation et le R² qui dit si le bêta signifie quelque chose.
Résultats
Ce que fait cet outil
Le bêta mesure une chose : de combien un placement amplifie les mouvements du marché. Un signifie qu'il suit ; 1,5 qu'il exagère de moitié ; en dessous de un qu'il bouge moins. C'est la pente de la droite que vous tracereriez à travers les deux séries de rendements. Collez les rendements du placement et ceux du marché pour les mêmes périodes, et cette page vous donne cette pente — avec l'alpha, la part que le marché n'explique pas, et le R², qui vous dit si tracer cette droite avait un sens.
Formule
β = covariance(actif, marché) ÷ variance(marché) · α = (R̄a − Rf) − β (R̄m − Rf)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
asset | Les rendements du placement | — |
market | Les rendements du marché, mêmes périodes | — |
risk_free | Taux sans risque | % |
BE | Bêta | — |
ST | Comment il bouge | — |
AL | Alpha | % |
CR | Corrélation avec le marché | — |
R2 | De la variation expliquée par la droite | % |
CV | Covariance | — |
MV | Variance du marché | — |
AS | L'oscillation du placement | % |
MS | L'oscillation du marché | % |
AM | Rendement moyen du placement | % |
MM | Rendement moyen du marché | % |
NN | Nombre de valeurs | — |
Exemple résolu
- Les rendements du placement5.2, -3.1, 8.4, 1.6, -6.2, 11.3, 2.8, -1.4
- Les rendements du marché, mêmes périodes3.1, -2.0, 5.5, 1.2, -4.1, 7.2, 2.0, -0.8
- Taux sans risque0 %
- Bêta1,5536
- Comment il bougeOscille plus que le marché
- Alpha-0,0248 %
- Corrélation avec le marché0,9992
- De la variation expliquée par la droite99,84 %
- Covariance22,2582
- Variance du marché14,3270
- L'oscillation du placement5,8853 %
- L'oscillation du marché3,7851 %
- Rendement moyen du placement2,3250 %
- Rendement moyen du marché1,5125 %
- Nombre de valeurs8
Limites
- Il s'agit d'une calculatrice informative, pas d'un conseil financier personnalisé. Taux, frais, impôts et conditions contractuelles varient selon les établissements et les pays.
- L'écart-type et la variance sont calculés pour un échantillon (division par n − 1). Pour une population entière, divisez par n.
Questions fréquentes
Que signifie vraiment un bêta de 1,3 ?
Que sur la période mesurée, quand le marché bougeait d'un pour cent, ce placement avait tendance à bouger d'environ 1,3 — à la hausse comme à la baisse. C'est une mesure de son amplification du marché, pas de sa qualité. Un bêta supérieur à un n'est pas plus risqué à tous égards, seulement plus exposé au risque qu'on ne peut pas diversifier ; un bêta inférieur à un bouge moins mais peut quand même s'emballer sur ses propres nouvelles. Ce second type de mouvement apparaît dans le R², pas dans le bêta.
Pourquoi le R² compte-t-il autant que le bêta ?
Parce que le bêta est la pente d'une droite, et qu'une pente signifie peu de chose si les points en sont loin. Le R² dit quelle part du mouvement de ce placement le marché explique seulement. À 80 pour cent, le bêta décrit quelque chose de réel. À 15 pour cent, le placement fait surtout sa propre vie et le bêta est un nombre ajusté sur du bruit — techniquement correct, pratiquement vide. Regardez les deux ensemble ou aucun des deux.
Qu'apporte l'alpha ?
C'est ce qui reste : le rendement obtenu au-delà de ce que son seul bêta prédisait. Un alpha positif signifie qu'il a battu le marché après ajustement du risque de marché pris. Deux précautions. Sur des périodes courtes, l'alpha est surtout de la chance, et il faut des années de données avant qu'il signifie quelque chose. Et il se mesure contre ce que vous avez appelé le marché — choisissez le mauvais indice de référence et l'alpha n'est que l'écart entre deux indices affublé d'une lettre grecque.