Calculadora de Beta
Quanto um investimento se move com o mercado, com o alfa, a correlação e o R² que diz se o beta quer dizer alguma coisa.
Resultados
O que faz esta ferramenta
O beta mede uma coisa: quanto um investimento amplifica os movimentos do mercado. Um quer dizer que o acompanha; 1,5 quer dizer que exagera em metade; abaixo de um quer dizer que se mexe menos. É o declive da recta que traçaria pelos dois conjuntos de retornos. Cole os retornos do investimento e os do mercado para os mesmos períodos, e esta página dá-lhe esse declive — junto com o alfa, a parte que o mercado não explica, e o R², que lhe diz se traçar essa recta fazia sentido de todo.
Fórmula
β = covariância(activo, mercado) ÷ variância(mercado) · α = (R̄a − Rf) − β (R̄m − Rf)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
asset | Os retornos do investimento | — |
market | Os retornos do mercado, nos mesmos períodos | — |
risk_free | Taxa sem risco | % |
BE | Beta | — |
ST | Como se move | — |
AL | Alfa | % |
CR | Correlação com o mercado | — |
R2 | Da variação que a recta explica | % |
CV | Covariância | — |
MV | Variância do mercado | — |
AS | A oscilação do investimento | % |
MS | A oscilação do mercado | % |
AM | Retorno médio do investimento | % |
MM | Retorno médio do mercado | % |
NN | Contagem | — |
Exemplo resolvido
- Os retornos do investimento5.2, -3.1, 8.4, 1.6, -6.2, 11.3, 2.8, -1.4
- Os retornos do mercado, nos mesmos períodos3.1, -2.0, 5.5, 1.2, -4.1, 7.2, 2.0, -0.8
- Taxa sem risco0 %
- Beta1,5536
- Como se moveOscila mais do que o mercado
- Alfa-0,0248 %
- Correlação com o mercado0,9992
- Da variação que a recta explica99,84 %
- Covariância22,2582
- Variância do mercado14,3270
- A oscilação do investimento5,8853 %
- A oscilação do mercado3,7851 %
- Retorno médio do investimento2,3250 %
- Retorno médio do mercado1,5125 %
- Contagem8
Limitações
- Esta é uma calculadora informativa e não aconselhamento financeiro personalizado. Taxas, comissões, impostos e condições contratuais variam entre instituições e países.
- O desvio padrão e a variância são calculados para uma amostra (dividindo por n − 1). Para uma população completa, divida por n.
Perguntas frequentes
O que quer dizer de facto um beta de 1,3?
Que ao longo do período que mediu, quando o mercado se mexia um por cento este investimento tendia a mexer-se uns 1,3 — tanto para cima como para baixo. É uma medida de quanto amplifica o mercado, não de quão bom é. Um beta acima de um não é mais arriscado em todos os sentidos, apenas mais exposto ao risco que não se consegue diversificar; um beta abaixo de um mexe-se menos mas pode ainda assim saltar muito com notícias próprias. Esse segundo tipo de movimento aparece no valor de R², não no beta.
Porque é que o R² importa tanto como o beta?
Porque o beta é o declive de uma recta, e um declive quer dizer pouco se os pontos estiverem longe da recta. O R² diz que parte do movimento deste investimento é que o mercado chega sequer a explicar. A 80 por cento, o beta está a descrever alguma coisa real. A 15 por cento, o investimento anda sobretudo na sua vida e o beta é um número ajustado a ruído — tecnicamente correcto, na prática vazio. Olhe para os dois juntos ou não olhe para nenhum.
O que acrescenta o alfa?
É o que sobra: o retorno que este investimento fez para lá do que o seu beta sozinho previa. Um alfa positivo quer dizer que bateu o mercado depois de ajustar para o risco de mercado que correu. Dois cuidados. Em períodos curtos o alfa é sobretudo sorte, e são precisos anos de dados para querer dizer alguma coisa. E é medido contra aquilo a que chamou mercado — escolha o índice de referência errado e o alfa é apenas a diferença entre dois índices com uma letra grega vestida.