Paritian

Physique

Calculateur de Miroirs Sphériques

Où un miroir concave ou convexe forme l'image, sa taille, et si elle est réelle, virtuelle, droite ou renversée.

Résultats

Distance de l'image 30,000000 cm
Distance focale 20,000000 cm
Grandissement -0,500000 x
Hauteur de l'image -5,000000 cm
Peut-on la recueillir sur un écran ? Oui
Est-elle à l'endroit ? Non
Taille par rapport à l'objet Plus petit
Vergence 0,050000 1/cm

Ce que fait cet outil

Un miroir courbe obéit à la même équation qu'une lentille mince, et tout son comportement découle d'une seule relation entre trois distances. L'intéressant, ce sont les signes. Un miroir concave peut agrandir ou réduire, renverser ou non, et produire une image que l'on recueille sur un papier ou une image qui semble seulement exister — selon que l'objet est en deçà ou au-delà du foyer. Un miroir convexe fait exactement une chose, toujours. Saisissez la courbure et la distance de l'objet, et cette page vous dit dans quel cas vous êtes et à quoi ressemble l'image.

Formule

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ , f = R ÷ 2 (positif pour concave, négatif pour convexe) · m = −dᵢ ÷ dₒ

Variables

SymboleSignificationUnité
kindType de miroir
radiusRayon de courburecm
object_distanceDistance de l'objetcm
object_heightHauteur de l'objetcm
DIDistance de l'imagecm
FLDistance focalecm
MGGrandissementx
HIHauteur de l'imagecm
RLPeut-on la recueillir sur un écran ?
UPEst-elle à l'endroit ?
SZTaille par rapport à l'objet
PWVergence1/cm

Exemple résolu

  • Type de miroirconcave
  • Rayon de courbure40 cm
  • Distance de l'objet60 cm
  • Hauteur de l'objet10 cm
  • Distance de l'image30,000000 cm
  • Distance focale20,000000 cm
  • Grandissement-0,500000 x
  • Hauteur de l'image-5,000000 cm
  • Peut-on la recueillir sur un écran ?Oui
  • Est-elle à l'endroit ?Non
  • Taille par rapport à l'objetPlus petit
  • Vergence0,050000 1/cm

Limites

  • La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
  • Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.

Questions fréquentes

Quelle convention de signes est utilisée ici ?

Les distances devant le miroir sont positives. L'objet est toujours devant, donc sa distance est positive. Un miroir concave a une distance focale positive, un convexe négative. Une distance image positive signifie une image réelle, formée devant le miroir où l'on pourrait la recueillir sur un carton ; négative signifie une image virtuelle, qui semble se trouver derrière la glace. Le grandissement est négatif quand l'image est renversée. Les manuels divergent là-dessus — certains comptent positives les distances situées derrière — un livre en désaccord avec ces signes n'a donc pas nécessairement tort, et les valeurs absolues concordent de toute façon.

Pourquoi un miroir convexe est-il toujours choisi pour la sécurité et la marche arrière ?

Parce qu'il donne toujours une image droite, réduite et virtuelle, où que soit l'objet — aucune distance ne la retourne ni ne la fait exploser, ce qui le rend prévisible. Rétrécir l'image est précisément ce qui fait tenir une scène large dans un petit miroir, d'où leur emploi dans les coins de magasin et les rétroviseurs. Le prix à payer : tout paraît plus loin qu'il ne l'est, d'où l'avertissement gravé sur ces miroirs. Un miroir concave fait l'inverse et change de comportement selon que l'objet est en deçà ou au-delà du foyer, ce qui sert pour se raser et ne sert à rien dans la circulation.