Calculateur de Test t

Ce que fait cet outil

Deux groupes diffèrent toujours un peu, car deux échantillons quelconques diffèrent. Le test t demande s'ils diffèrent davantage — en comparant l'écart entre leurs moyennes à l'ampleur des variations à l'intérieur de chaque groupe. Collez les deux groupes, indiquez s'il s'agit de personnes différentes ou des mêmes deux fois, et la réponse revient avec la valeur p, la taille de l'effet et une phrase simple disant ce que cela signifie. Comme une valeur p seule a trompé plus de recherches que presque tout le reste, la taille de l'effet figure à côté : un écart peut être réel et pourtant trop petit pour compter.

Formule

t = différence des moyennes ÷ erreur type de cette différence · pour deux groupes on utilise Welch, qui ne suppose pas des variances égales

Variables

Symbole	Signification	Unité
`mode`	Quelle comparaison	—
`group_a`	Premier groupe	—
`group_b`	Second groupe	—
`mu`	Comparer à cette valeur	—
`alpha`	Seuil de signification	%
`OUT`	Le test	—
`PV`	Valeur p (bilatérale)	—
`VD`	Ce que cela signifie	—
`TV`	t	—
`DF`	Degrés de liberté	—
`CR`	La valeur à dépasser	—
`P1`	Valeur p (unilatérale)	—
`MA`	Moyenne du premier	—
`MB`	Moyenne du second	—
`GP`	Écart entre elles	—
`CD`	Taille de la différence (d de Cohen)	—
`EF`	Et cela compte comme	—

Exemple résolu

Quelle comparaisontwo
Premier groupe12, 15, 11, 19, 22, 14, 17, 13, 25, 16
Second groupe18, 21, 17, 24, 29, 20, 23, 19, 31, 22
Comparer à cette valeur15
Seuil de signification5 %

Le testt(18) = -2.9640
Valeur p (bilatérale)0,008314
Ce que cela signifieL'écart dépasse ce que le hasard donnerait
t-2,9640
Degrés de liberté17,992
La valeur à dépasser2,1010
Valeur p (unilatérale)0,004157
Moyenne du premier16,4000
Moyenne du second22,4000
Écart entre elles-6,0000
Taille de la différence (d de Cohen)-1,3255
Et cela compte commeGrande

Limites

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Questions fréquentes

Que dit vraiment la valeur p ?

C'est la probabilité de voir un écart aussi grand, ou plus grand, si les deux groupes venaient réellement de la même population. C'est tout. Ce n'est pas la probabilité que les groupes soient identiques, ni la probabilité que vous ayez tort, et un p de 0,04 n'est pas deux fois plus convaincant qu'un p de 0,08. La barre de 0,05 est une convention héritée de Fisher dans les années 1920, pas une loi de la nature, et un résultat juste d'un côté ou de l'autre doit être décrit pour ce qu'il est : limite.

Pourquoi la version de Welch et non la classique ?

Parce que le test classique à deux échantillons suppose que les deux groupes ont la même dispersion, ce qui est rarement le cas. La version de Welch abandonne cette hypothèse, d'où des degrés de liberté fractionnaires plutôt qu'entiers. Quand les dispersions sont réellement égales, les deux versions concordent presque exactement : il n'y a donc rien à perdre ; quand elles ne le sont pas, la version classique surestime discrètement la significativité. Les manuels modernes recommandent Welch par défaut, et c'est ce que fait cette page.

Que suppose-t-il de mes données ?

Que les observations sont indépendantes les unes des autres, et que les valeurs ont à peu près une forme de cloche dans chaque groupe — ou qu'il y en a assez pour que les moyennes l'aient, ce qui est généralement vrai dès une trentaine par groupe quelle que soit la forme. Cette page ne vérifie ni l'un ni l'autre, car elle ne le peut pas : elle voit des nombres, pas la façon dont ils ont été recueillis. Si la même personne figure deux fois dans un groupe, ou si les données sont très asymétriques et les groupes petits, la valeur p ci-dessous ne mesure pas ce que vous croyez.

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