Calculatrice de Combinaisons et Arrangements
De combien de façons choisir k éléments parmi n, avec et sans tenir compte de l'ordre.
Résultats
Combinaisons
13 983 816
Arrangements
10 068 347 520
Rapport
0,000000071511
Ce que fait cet outil
Les valeurs par défaut répondent à une question connue : choisir 6 numéros parmi 49 donne 13 983 816 grilles possibles. Le troisième résultat exprime cette probabilité comme une chance unique.
Formule
C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!) · P(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
n | Nombre total d'éléments (n) | — |
k | Éléments choisis (k) | — |
C | Combinaisons | — |
P | Arrangements | — |
R | Rapport | — |
Exemple résolu
- Nombre total d'éléments (n)49
- Éléments choisis (k)6
- Combinaisons13 983 816
- Arrangements10 068 347 520
- Rapport0,000000071511
Limites
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.
Questions fréquentes
Quelle différence entre combinaison et arrangement ?
L'ordre. Une combinaison considère 1-2-3 et 3-2-1 comme identiques ; un arrangement les compte séparément. Un tirage de loterie est une combinaison ; un podium premier, deuxième, troisième est un arrangement.