Calculadora da Lei de Bragg

O que faz esta ferramenta

William e Lawrence Bragg, pai e filho, perceberam em 1913 que um cristal reflecte fortemente os raios X apenas nos ângulos em que as ondas dispersas por planos sucessivos de átomos regressam exactamente em fase. Essa única condição transformou os cristais em réguas: mede-se o ângulo, sabe-se o comprimento de onda, e o espaçamento entre planos atómicos aparece. Valeu-lhes o Nobel em 1915, e Lawrence continua a ser o mais novo laureado de sempre nas ciências, com vinte e cinco anos.

Fórmula

n lambda = 2 d sin(theta)

Variáveis

Símbolo	Significado	Unidade
`dd`	Espaçamento entre planos	nm
`lm`	Comprimento de onda	nm
`nn`	Ordem de difracção	—
`TH`	Ângulo de Bragg	°
`T2`	2-teta	°
`SN`	Seno do ângulo	—
`MO`	Ordem máxima utilizável	—

Exemplo resolvido

Espaçamento entre planos0,2 nm
Comprimento de onda0,154 nm
Ordem de difracção1

Ângulo de Bragg22,6437 °
2-teta45,2875 °
Seno do ângulo0,385000
Ordem máxima utilizável2

Limitações

Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.

Perguntas frequentes

Porque existe um comprimento de onda máximo utilizável?

Porque o seno de um ângulo não pode passar de um. Se o comprimento de onda for maior do que o dobro do espaçamento entre planos, não existe ângulo nenhum que satisfaça a condição e o cristal simplesmente não difracta essa radiação. É exactamente por isso que os raios X, com comprimentos de onda comparáveis aos espaçamentos atómicos, são a ferramenta certa e a luz visível não serve.

Resultados