Calculadora de Centro de Massa
O ponto de equilíbrio de várias massas ao longo de uma linha ou num plano, com a parte de cada uma no total.
Resultados
O que faz esta ferramenta
O centro de massa é o único ponto onde se poderia segurar um objecto sem ele tombar — o sítio onde toda a massa se equilibra. Para um conjunto de peças é uma média ponderada: cada posição contada na proporção da sua massa, por isso as coisas pesadas puxam a resposta para si e as leves quase não lhe mexem. Liste as peças com as suas massas e posições e esta página encontra o ponto, numa dimensão ou em duas, e mostra quanto é que cada peça está mesmo a decidir a resposta.
Fórmula
x do centro = Σ(m x) ÷ Σm · y do centro = Σ(m y) ÷ Σm
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
bodies | Os corpos: nome = massa, posição | — |
CX | Ponto de equilíbrio no primeiro eixo | — |
CY | Ponto de equilíbrio no segundo eixo | — |
TB | Nome · massa · posição · parte da massa | — |
TM | Massa total | — |
NB | Corpos | — |
TD | Foi dada uma segunda coordenada? | — |
HV | Corpo mais pesado | — |
HS | A sua parte da massa | % |
IN | Inércia em torno desse ponto de equilíbrio | — |
GY | Raio de giração | — |
Exemplo resolvido
- Os corpos: nome = massa, posiçãoEngine = 180, 0.8 Gearbox = 70, 1.9 Battery = 25, 2.6 Fuel tank = 45, 3.4
- Ponto de equilíbrio no primeiro eixo1,546875
- Ponto de equilíbrio no segundo eixo0,000000
- Nome · massa · posição · parte da massa Engine 180 0.8000 56.25 Gearbox 70 1.9000 21.88 Battery 25 2.6000 7.81 Fuel tank 45 3.4000 14.06
- Massa total320,000000
- Corpos4
- Foi dada uma segunda coordenada?Não
- Corpo mais pesadoEngine
- A sua parte da massa56,25 %
- Inércia em torno desse ponto de equilíbrio291,396875
- Raio de giração0,954262
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
Perguntas frequentes
Como escrevo a lista?
Um corpo por linha: um nome, um sinal de igual, e depois a massa e a posição ao longo do eixo que lhe interessa. Acrescente um terceiro número e ele é lido como uma segunda coordenada, ficando com o ponto de equilíbrio em duas dimensões em vez de uma. As posições têm de ser todas medidas a partir da mesma origem, e a origem pode estar onde quiser — ponha-a à frente do carro, numa ponta da viga, onde tornar os números mais fáceis. A resposta vem no mesmo referencial em que a pôs.
O centro de massa é o mesmo que o centro de gravidade?
Para tudo o que é provável que esteja a pesar, sim. Só se separam quando a gravidade é sensivelmente mais forte numa ponta do objecto do que na outra, o que exige uma coisa do tamanho de uma montanha ou uma nave em órbita baixa. Para um carro, uma prateleira ou um barco, os dois pontos são o mesmo com muito mais casas decimais do que as que se conseguem medir. A distinção conta na mecânica orbital, onde é essa diferença que vai lentamente virando um satélite para o planeta, e praticamente em mais lado nenhum.