Calculadora de Combinações e Arranjos
De quantas formas se escolhem k elementos entre n, com e sem contar a ordem.
Resultados
Combinações
13 983 816
Arranjos
10 068 347 520
Relação
0,000000071511
O que faz esta ferramenta
Os valores por defeito respondem a uma pergunta conhecida: escolher 6 números entre 49 dá 13 983 816 apostas possíveis, que é a razão de as probabilidades do primeiro prémio serem o que são. O terceiro resultado é essa probabilidade escrita como uma hipótese única.
Fórmula
C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!) · P(n,k) = n! ÷ (n−k)!
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
n | Total de elementos (n) | — |
k | Elementos escolhidos (k) | — |
C | Combinações | — |
P | Arranjos | — |
R | Relação | — |
Exemplo resolvido
- Total de elementos (n)49
- Elementos escolhidos (k)6
- Combinações13 983 816
- Arranjos10 068 347 520
- Relação0,000000071511
Limitações
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre combinação e arranjo?
A ordem. Uma combinação trata 1-2-3 e 3-2-1 como o mesmo resultado; um arranjo conta-os em separado. Um sorteio de lotaria é uma combinação, porque a ordem de saída das bolas não muda se ganhou. Um pódio de primeiro, segundo e terceiro lugar é um arranjo.