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Eletricidade

Calculadora de Impedância e Ressonância RLC

Impedância, ângulo de fase, frequência de ressonância, factor de qualidade e largura de banda de um circuito RLC série ou paralelo.

Resultados

Impedância 100,000861 Ω
Como o circuito se comporta Capacitivo — a corrente adianta-se à tensão
Frequência de ressonância 50,329212 Hz
Reactância indutiva 31,415927 Ω
Reactância capacitiva 31,830989 Ω
Ângulo de fase -0,237812 °
Fator de potência 0,999991
Factor de qualidade 0,316228
Largura da banda em torno da ressonância 159,154943 Hz
Corrente 2,299980 A
Potência ativa 528,9909 W
Potência aparente 528,9954 VA

O que faz esta ferramenta

Uma resistência opõe-se à corrente da mesma maneira a todas as frequências. Uma bobina e um condensador não — uma fica mais difícil à medida que a frequência sobe e o outro fica mais fácil, e empurram a corrente para fora do passo da tensão em sentidos opostos. A impedância é o que se obtém combinando os três como deve ser, e muda por completo com a frequência. Esta página calcula-a, encontra a frequência onde as duas reactâncias se anulam, e dá o factor de qualidade e a largura de banda que dizem com que precisão o circuito escolhe essa frequência.

Fórmula

série: Z = √(R² + (X_L − X_C)²) · X_L = 2πfL, X_C = 1 ÷ (2πfC) · ressonância: f₀ = 1 ÷ (2π√(LC))

Variáveis

SímboloSignificadoUnidade
resistanceResistênciaΩ
inductanceIndutânciamH
capacitanceCapacidadeµF
frequencyFrequênciaHz
arrangementComo estão ligados
voltageTensãoV
ZImpedânciaΩ
CHComo o circuito se comporta
F0Frequência de ressonânciaHz
XLReactância indutivaΩ
XCReactância capacitivaΩ
PHÂngulo de fase°
PFFator de potência
QFFactor de qualidade
BWLargura da banda em torno da ressonânciaHz
ICCorrenteA
PAPotência ativaW
PSPotência aparenteVA

Exemplo resolvido

  • Resistência100 Ω
  • Indutância100 mH
  • Capacidade100 µF
  • Frequência50 Hz
  • Como estão ligadosseries
  • Tensão230 V
  • Impedância100,000861 Ω
  • Como o circuito se comportaCapacitivo — a corrente adianta-se à tensão
  • Frequência de ressonância50,329212 Hz
  • Reactância indutiva31,415927 Ω
  • Reactância capacitiva31,830989 Ω
  • Ângulo de fase-0,237812 °
  • Fator de potência0,999991
  • Factor de qualidade0,316228
  • Largura da banda em torno da ressonância159,154943 Hz
  • Corrente2,299980 A
  • Potência ativa528,9909 W
  • Potência aparente528,9954 VA

Limitações

  • As instalações elétricas são regidas por regras nacionais. O dimensionamento de cabos depende também do modo de instalação, agrupamento, temperatura ambiente e proteções, que esta calculadora não avalia.
  • A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.

Perguntas frequentes

O que acontece na ressonância?

As duas reactâncias ficam exactamente iguais e anulam-se uma à outra. Num circuito série isso deixa só a resistência, por isso a impedância desce ao mínimo e a corrente vai ao máximo — pode vê-lo aqui em cima: ponha a frequência na de ressonância e a impedância é exactamente R e o ângulo de fase vai a zero. Num circuito paralelo acontece o contrário e é a impedância que vai ao máximo. É assim que um rádio escolhe uma estação do ar: o circuito sintonizado apresenta uma impedância muito diferente a uma frequência do que a qualquer outra.

O que me diz o factor de qualidade?

Quão aguda é a ressonância. Um Q alto quer dizer que o circuito responde com força numa banda de frequências muito estreita e ignora tudo o resto — bom para um sintonizador de rádio, que precisa de separar estações, e mau para um filtro de áudio que deva deixar passar uma gama inteira por igual. A largura de banda mostrada é a largura da faixa onde o circuito ainda responde razoavelmente, e é simplesmente a frequência de ressonância a dividir por Q. Acrescentar resistência a um circuito série baixa o Q e alarga a banda; as duas coisas trocam-se sempre uma pela outra.

Porque podem as reactâncias ser maiores do que a impedância?

Porque trabalham uma contra a outra. A bobina e o condensador empurram a corrente em sentidos opostos no tempo, por isso o que conta é a diferença entre elas e não a soma. Perto da ressonância pode ter centenas de ohms de reactância indutiva e centenas de ohms de reactância capacitiva e uma impedância de uns poucos ohms, porque quase se anulam. As tensões aos terminais de cada componente podem então ser muito maiores do que a tensão de alimentação — o que é real, mede-se, e é um perigo verdadeiro num circuito de Q elevado.