Calculadora de Impedância e Ressonância RLC
Impedância, ângulo de fase, frequência de ressonância, factor de qualidade e largura de banda de um circuito RLC série ou paralelo.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Uma resistência opõe-se à corrente da mesma maneira a todas as frequências. Uma bobina e um condensador não — uma fica mais difícil à medida que a frequência sobe e o outro fica mais fácil, e empurram a corrente para fora do passo da tensão em sentidos opostos. A impedância é o que se obtém combinando os três como deve ser, e muda por completo com a frequência. Esta página calcula-a, encontra a frequência onde as duas reactâncias se anulam, e dá o factor de qualidade e a largura de banda que dizem com que precisão o circuito escolhe essa frequência.
Fórmula
série: Z = √(R² + (X_L − X_C)²) · X_L = 2πfL, X_C = 1 ÷ (2πfC) · ressonância: f₀ = 1 ÷ (2π√(LC))
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
resistance | Resistência | Ω |
inductance | Indutância | mH |
capacitance | Capacidade | µF |
frequency | Frequência | Hz |
arrangement | Como estão ligados | — |
voltage | Tensão | V |
Z | Impedância | Ω |
CH | Como o circuito se comporta | — |
F0 | Frequência de ressonância | Hz |
XL | Reactância indutiva | Ω |
XC | Reactância capacitiva | Ω |
PH | Ângulo de fase | ° |
PF | Fator de potência | — |
QF | Factor de qualidade | — |
BW | Largura da banda em torno da ressonância | Hz |
IC | Corrente | A |
PA | Potência ativa | W |
PS | Potência aparente | VA |
Exemplo resolvido
- Resistência100 Ω
- Indutância100 mH
- Capacidade100 µF
- Frequência50 Hz
- Como estão ligadosseries
- Tensão230 V
- Impedância100,000861 Ω
- Como o circuito se comportaCapacitivo — a corrente adianta-se à tensão
- Frequência de ressonância50,329212 Hz
- Reactância indutiva31,415927 Ω
- Reactância capacitiva31,830989 Ω
- Ângulo de fase-0,237812 °
- Fator de potência0,999991
- Factor de qualidade0,316228
- Largura da banda em torno da ressonância159,154943 Hz
- Corrente2,299980 A
- Potência ativa528,9909 W
- Potência aparente528,9954 VA
Limitações
- As instalações elétricas são regidas por regras nacionais. O dimensionamento de cabos depende também do modo de instalação, agrupamento, temperatura ambiente e proteções, que esta calculadora não avalia.
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
Perguntas frequentes
O que acontece na ressonância?
As duas reactâncias ficam exactamente iguais e anulam-se uma à outra. Num circuito série isso deixa só a resistência, por isso a impedância desce ao mínimo e a corrente vai ao máximo — pode vê-lo aqui em cima: ponha a frequência na de ressonância e a impedância é exactamente R e o ângulo de fase vai a zero. Num circuito paralelo acontece o contrário e é a impedância que vai ao máximo. É assim que um rádio escolhe uma estação do ar: o circuito sintonizado apresenta uma impedância muito diferente a uma frequência do que a qualquer outra.
O que me diz o factor de qualidade?
Quão aguda é a ressonância. Um Q alto quer dizer que o circuito responde com força numa banda de frequências muito estreita e ignora tudo o resto — bom para um sintonizador de rádio, que precisa de separar estações, e mau para um filtro de áudio que deva deixar passar uma gama inteira por igual. A largura de banda mostrada é a largura da faixa onde o circuito ainda responde razoavelmente, e é simplesmente a frequência de ressonância a dividir por Q. Acrescentar resistência a um circuito série baixa o Q e alarga a banda; as duas coisas trocam-se sempre uma pela outra.
Porque podem as reactâncias ser maiores do que a impedância?
Porque trabalham uma contra a outra. A bobina e o condensador empurram a corrente em sentidos opostos no tempo, por isso o que conta é a diferença entre elas e não a soma. Perto da ressonância pode ter centenas de ohms de reactância indutiva e centenas de ohms de reactância capacitiva e uma impedância de uns poucos ohms, porque quase se anulam. As tensões aos terminais de cada componente podem então ser muito maiores do que a tensão de alimentação — o que é real, mede-se, e é um perigo verdadeiro num circuito de Q elevado.