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Física

Calculadora do Comprimento de Onda de De Broglie

O comprimento de onda de matéria de uma partícula a partir da massa e da velocidade.

Resultados

Comprimento de onda 7,2739e-10 m
Comprimento de onda 0,72738951 nm
Comprimento de onda 727,38951 pm
Energia cinética 2,842815 eV

O que faz esta ferramenta

Em 1924 Louis de Broglie propôs na sua tese de doutoramento que, se a luz se podia comportar como partículas, as partículas deviam comportar-se como ondas, com um comprimento de onda igual à constante de Planck a dividir pela quantidade de movimento. Pareceu disparatado até que três anos depois se difractaram electrões num cristal de níquel. A ideia está por trás da microscopia electrónica e da difracção de neutrões, e é a razão por que uma partícula mais pesada ou mais rápida resolve detalhes mais finos.

Fórmula

lambda = h / (m v)

Variáveis

SímboloSignificadoUnidade
mmMassakg
vvVelocidadem/s
LMComprimento de ondam
LNComprimento de ondanm
LPComprimento de ondapm
EVEnergia cinéticaeV

Exemplo resolvido

  • Massa9,10938e-31 kg
  • Velocidade1 000 000 m/s
  • Comprimento de onda7,2739e-10 m
  • Comprimento de onda0,72738951 nm
  • Comprimento de onda727,38951 pm
  • Energia cinética2,842815 eV

Limitações

  • Misturar unidades é a causa de erro mais comum. Converta todos os valores para as unidades indicadas ao lado de cada campo antes de calcular.

Perguntas frequentes

Porque não vemos a natureza ondulatória das coisas do dia a dia?

Porque a constante de Planck é inimaginavelmente pequena. Uma bola a 40 m/s tem um comprimento de onda da ordem de 10^-34 metros — vinte ordens de grandeza abaixo de um protão, por isso não há no universo fenda estreita o suficiente para a difractar. Um electrão, sendo mil milhões de mil milhões de mil milhões de vezes mais leve, sai numa fracção de nanómetro, e é por isso que os microscópios electrónicos funcionam.