Calculadora de Duración y Convexidad
Duración de Macaulay y modificada más la convexidad, sumadas desde los flujos reales, con el efecto de un punto de subida de tipos en el precio.
Resultados
Qué hace esta herramienta
La duración dice a qué distancia está realmente el dinero de un bono, una vez que se pesa cada pago por su valor actual — y esa misma cifra es también, casi exactamente, cuánto cae el precio por cada punto que suben los tipos. Casi. La relación es una curva y no una recta, y la duración es solo su tangente. La convexidad mide la curvatura, y siempre juega a favor de quien tiene el bono: los precios suben más de lo que la duración predice cuando los tipos bajan, y caen menos de lo que predice cuando suben. Esta página calcula ambas sumando los flujos de caja reales, y muestra qué aporta cada una en un movimiento de un punto.
Fórmula
D = Σ t × VA(flujo_t) ÷ precio · convexidad = Σ t(t+1) flujo_t ÷ (1+y)^(t+2) ÷ precio, sumada flujo a flujo
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
face | Valor nominal | — |
coupon | Tipo de cupón | % |
yield_rate | Rendimiento al vencimiento | % |
years | Años hasta el vencimiento | — |
freq | Cupones por año | — |
DU | Duración de Macaulay | — |
DM | Duración modificada | — |
CX | Convexidad | — |
PR | Precio del bono | — |
D1 | Cambio de precio si las tasas suben un punto | — |
PA | Precio tras esa subida | — |
LO | Lo que la duración sola predeciría | — |
CG | Lo que la convexidad devuelve | — |
DV | Dinero perdido por punto básico | — |
MP | Duración contada en periodos | — |
PY | Rentabilidad por periodo | % |
NP | Periodos | — |
Ejemplo resuelto
- Valor nominal100
- Tipo de cupón5 %
- Rendimiento al vencimiento4 %
- Años hasta el vencimiento10
- Cupones por año1
- Duración de Macaulay8,190899
- Duración modificada7,875864
- Convexidad77,482001
- Precio del bono108,110896
- Cambio de precio si las tasas suben un punto-8,095835
- Precio tras esa subida100,015061
- Lo que la duración sola predeciría-8,514667
- Lo que la convexidad devuelve0,418832
- Dinero perdido por punto básico0,085147
- Duración contada en periodos8,190899
- Rentabilidad por periodo4,000000 %
- Periodos10
Limitaciones
- Es una calculadora informativa, no asesoramiento financiero personalizado. Tipos, comisiones, impuestos y condiciones contractuales varían entre entidades y países.
- La herramienta trabaja con la moneda que use en los datos; no convierte entre monedas.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre duración de Macaulay y modificada?
La de Macaulay es un tiempo: años medios ponderados hasta recuperar el dinero. La modificada es ese número dividido por uno más el rendimiento y mide la sensibilidad del precio.