Paritian

Calor y Fluidos

Calculadora de Flujo Isentrópico (Número de Mach, Propiedades Estáticas y de Estancamiento)

Presión estática, temperatura, densidad, velocidad y relación de áreas de un flujo compresible de gas a un número de Mach dado, a partir de las condiciones de estancamiento.

Resultados

Presión estática 66,47 kPa
Temperatura estática -13,3 °C
Densidad del gas en el flujo 0,891 kg/m³
Velocidad del flujo 258,5 m/s
Relación de áreas A ÷ A* (a la garganta a Mach 1) 1,0382
Relación de presiones p ÷ p₀ 0,6560
Cómo varía
Relación de áreas A ÷ A* (a la garganta a Mach 1)Número de Mach 0,20 – 3,00. Relación de áreas A ÷ A* (a la garganta a Mach 1): 2,96352 → 4,23457Relación de áreas A ÷ A* (a la garganta a Mach 1)0123450,501,001,502,002,503,00Número de Mach

La línea discontinua marca el valor que ha escrito.

Qué hace esta herramienta

A baja velocidad un gas casi no cambia de densidad, pero cerca y por encima de Mach 0,3 la compresión deja de ser despreciable, y la presión y la temperatura de estancamiento (totales), los valores que alcanzaría el gas si se frenase sin pérdidas, son la referencia para todo lo demás. A Mach 1 la temperatura estática ha bajado a cerca del 83 % del valor de estancamiento en el aire, y la presión a cerca del 53 %. La relación de áreas muestra por qué una tobera debe estrecharse y luego ensancharse para ir a velocidad supersónica: para cada área hay un número de Mach subsónico y otro supersónico, y la garganta es donde el flujo alcanza Mach 1.

Fórmula

T₀ ÷ T = 1 + (γ−1)/2 · M² · p₀ ÷ p = (T₀ ÷ T)^(γ/(γ−1)) · v = M √(γ R T) · A ÷ A* = (1/M) [ (2/(γ+1)) (1 + (γ−1)/2 · M²) ]^((γ+1)/(2(γ−1)))

Variables

SímboloSignificadoUnidad
maNúmero de Mach—
t0Temperatura de estancamiento (total)°C
p0Presión de estancamiento (total)kPa
gaCociente de capacidades térmicas γ—
rgConstante específica del gas RJ/(kg·K)
PSPresión estáticakPa
TSTemperatura estática°C
RODensidad del gas en el flujokg/m³
VVelocidad del flujom/s
ARRelación de áreas A ÷ A* (a la garganta a Mach 1)—
PRRelación de presiones p ÷ p₀—

Ejemplo resuelto

  • Número de Mach0,8
  • Temperatura de estancamiento (total)20 °C
  • Presión de estancamiento (total)101,325 kPa
  • Cociente de capacidades térmicas γ1,4
  • Constante específica del gas R287,05 J/(kg·K)
  • Presión estática66,47 kPa
  • Temperatura estática-13,3 °C
  • Densidad del gas en el flujo0,891 kg/m³
  • Velocidad del flujo258,5 m/s
  • Relación de áreas A ÷ A* (a la garganta a Mach 1)1,0382
  • Relación de presiones p ÷ p₀0,6560

Limitaciones

  • La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
  • Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.