Calculadora de Flujo Isentrópico (Número de Mach, Propiedades Estáticas y de Estancamiento)
Presión estática, temperatura, densidad, velocidad y relación de áreas de un flujo compresible de gas a un número de Mach dado, a partir de las condiciones de estancamiento.
Resultados
La línea discontinua marca el valor que ha escrito.
Qué hace esta herramienta
A baja velocidad un gas casi no cambia de densidad, pero cerca y por encima de Mach 0,3 la compresión deja de ser despreciable, y la presión y la temperatura de estancamiento (totales), los valores que alcanzaría el gas si se frenase sin pérdidas, son la referencia para todo lo demás. A Mach 1 la temperatura estática ha bajado a cerca del 83 % del valor de estancamiento en el aire, y la presión a cerca del 53 %. La relación de áreas muestra por qué una tobera debe estrecharse y luego ensancharse para ir a velocidad supersónica: para cada área hay un número de Mach subsónico y otro supersónico, y la garganta es donde el flujo alcanza Mach 1.
Fórmula
T₀ ÷ T = 1 + (γ−1)/2 · M² · p₀ ÷ p = (T₀ ÷ T)^(γ/(γ−1)) · v = M √(γ R T) · A ÷ A* = (1/M) [ (2/(γ+1)) (1 + (γ−1)/2 · M²) ]^((γ+1)/(2(γ−1)))
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
ma | Número de Mach | — |
t0 | Temperatura de estancamiento (total) | °C |
p0 | Presión de estancamiento (total) | kPa |
ga | Cociente de capacidades térmicas γ | — |
rg | Constante específica del gas R | J/(kg·K) |
PS | Presión estática | kPa |
TS | Temperatura estática | °C |
RO | Densidad del gas en el flujo | kg/m³ |
V | Velocidad del flujo | m/s |
AR | Relación de áreas A ÷ A* (a la garganta a Mach 1) | — |
PR | Relación de presiones p ÷ p₀ | — |
Ejemplo resuelto
- Número de Mach0,8
- Temperatura de estancamiento (total)20 °C
- Presión de estancamiento (total)101,325 kPa
- Cociente de capacidades térmicas γ1,4
- Constante específica del gas R287,05 J/(kg·K)
- Presión estática66,47 kPa
- Temperatura estática-13,3 °C
- Densidad del gas en el flujo0,891 kg/m³
- Velocidad del flujo258,5 m/s
- Relación de áreas A ÷ A* (a la garganta a Mach 1)1,0382
- Relación de presiones p ÷ p₀0,6560
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.