Calculadora de la Ecuación de Continuidad
Cuánto acelera un fluido cuando la tubería se estrecha, con el caudal, las áreas y la presión que cede a cambio.
Resultados
Qué hace esta herramienta
El agua no se acumula dentro de una tubería. El volumen que entra por un extremo tiene que salir por el otro, así que cuando la tubería se estrecha el mismo caudal tiene que ir más rápido — y como el área va con el cuadrado del diámetro, la aceleración es enorme. Reducir el diámetro a la mitad cuadruplica la velocidad. Dé los dos diámetros y una de las velocidades y esta página da la otra, junto con el caudal que comparten y la presión estática que el fluido entrega para ir más rápido.
Fórmula
A₁ v₁ = A₂ v₂ · A = π d² ÷ 4 (fluido incompresible, sin fugas)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
d1 | Diámetro antes | mm |
v1 | Velocidad antes | m/s |
d2 | Diámetro después | mm |
V2 | Velocidad después | m/s |
Q | Caudal | m³/s |
QL | Caudal en litros | L/min |
A1 | Área antes | m² |
A2 | Área después | m² |
AR | Cuántas veces menor queda la abertura | x |
SR | Cuántas veces más rápido va | x |
DP | Presión estática cedida a cambio de velocidad | Pa |
Ejemplo resuelto
- Diámetro antes100 mm
- Velocidad antes2 m/s
- Diámetro después50 mm
- Velocidad después8,000000 m/s
- Caudal0,01570796 m³/s
- Caudal en litros942,4778 L/min
- Área antes0,00785398 m²
- Área después0,00196350 m²
- Cuántas veces menor queda la abertura4,000000 x
- Cuántas veces más rápido va4,000000 x
- Presión estática cedida a cambio de velocidad30.000,00 Pa
Limitaciones
- La fórmula supone condiciones ideales: sin pérdidas por fricción, sin resistencia del aire y sin pérdidas de rendimiento salvo que las introduzca.
- Mezclar unidades es la causa de error más común. Convierta todos los valores a las unidades indicadas junto a cada campo antes de calcular.
Preguntas frecuentes
¿Por qué reducir el diámetro a la mitad lo hace cuatro veces más rápido?
Porque lo que debe mantenerse constante es el área y no la anchura, y el área va con el cuadrado del diámetro. Reduzca el diámetro a la mitad y la abertura queda en una cuarta parte, así que la misma agua tiene que pasar cuatro veces más rápido. Por eso un pulgar en la boca de la manguera lanza el chorro tan lejos, y por eso un estrechamiento pequeño en cualquier punto de una tubería daña la presión mucho más de lo que su longitud sugeriría.
¿Qué es la cifra de caída de presión?
Cuánta presión estática cede el agua para comprar esa velocidad extra, tomada directamente de la ecuación de Bernoulli para agua a mil kilos por metro cúbico. No es una pérdida: si la tubería vuelve a ensancharse, la presión vuelve. Las pérdidas reales, por rozamiento y turbulencia, son otra cosa y necesitan el cálculo de Darcy-Weisbach. Fíjese en que la cifra crece con el cuadrado de la nueva velocidad, así que un estrechamiento severo puede bajar la presión lo suficiente para hervir el agua en frío, que es lo que es la cavitación.