Calculateur de l'Équation de Continuité
De combien un fluide accélère quand la conduite se rétrécit, avec le débit, les sections et la pression échangée.
Résultats
Ce que fait cet outil
L'eau ne s'accumule pas dans une conduite. Le volume qui entre d'un côté doit ressortir de l'autre : quand la conduite se rétrécit, le même débit doit aller plus vite — et comme la section varie comme le carré du diamètre, l'accélération est spectaculaire. Diviser l'alésage par deux quadruple la vitesse. Donnez les deux diamètres et l'une des vitesses, et cette page fournit l'autre, avec le débit qu'elles partagent et la pression statique que le fluide cède pour aller plus vite.
Formule
A₁ v₁ = A₂ v₂ · A = π d² ÷ 4 (fluide incompressible, sans fuites)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
d1 | Diamètre avant | mm |
v1 | Vitesse avant | m/s |
d2 | Diamètre après | mm |
V2 | Vitesse après | m/s |
Q | Débit | m³/s |
QL | Débit en litres | L/min |
A1 | Section avant | m² |
A2 | Section après | m² |
AR | Combien de fois l'ouverture est plus petite | x |
SR | Combien de fois plus vite ça va | x |
DP | Pression statique cédée contre la vitesse | Pa |
Exemple résolu
- Diamètre avant100 mm
- Vitesse avant2 m/s
- Diamètre après50 mm
- Vitesse après8,000000 m/s
- Débit0,01570796 m³/s
- Débit en litres942,4778 L/min
- Section avant0,00785398 m²
- Section après0,00196350 m²
- Combien de fois l'ouverture est plus petite4,000000 x
- Combien de fois plus vite ça va4,000000 x
- Pression statique cédée contre la vitesse30 000,00 Pa
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.
Questions fréquentes
Pourquoi diviser le diamètre par deux quadruple-t-il la vitesse ?
Parce que ce qui doit rester constant est la section, pas la largeur, et la section varie comme le carré du diamètre. Divisez le diamètre par deux et l'ouverture est quatre fois plus petite : la même eau doit y passer quatre fois plus vite. D'où le jet qui porte si loin quand on met le pouce au bout du tuyau, et le fait qu'un petit rétrécissement n'importe où dans une conduite abîme la pression bien plus que sa longueur ne le laisserait croire.
Qu'est-ce que le chiffre de chute de pression ?
La pression statique que l'eau cède pour acheter ce surcroît de vitesse, tirée directement de l'équation de Bernoulli pour de l'eau à mille kilogrammes par mètre cube. Ce n'est pas une perte — si la conduite s'élargit à nouveau, la pression revient. Les pertes réelles, par frottement et turbulence, sont autre chose et relèvent du calcul de Darcy-Weisbach. Notez que le chiffre croît comme le carré de la nouvelle vitesse : un rétrécissement sévère peut faire chuter la pression assez pour faire bouillir l'eau à froid, ce qu'on appelle la cavitation.