Calculadora de Regresión Lineal
La recta que mejor se ajusta a un conjunto de puntos, con la ecuación, cuánto explica y una predicción.
Resultados
Qué hace esta herramienta
Los mínimos cuadrados encuentran la única recta que queda más cerca de todos los puntos a la vez, más cerca en el sentido preciso de hacer que las distancias verticales al cuadrado sumen el menor total posible. Pegue sus valores de x y de y, en el mismo orden, y esta página devuelve la ecuación, la parte de la variación que explica la recta, y cuán incierta es la pendiente. Esa última cifra es la que la mayoría de los informes omite, y es la que decide si la tendencia que está a punto de describir existe de verdad.
Fórmula
mínimos cuadrados: pendiente = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)² · la recta pasa por (x̄, ȳ)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
x_values | Los valores de x, uno por línea o separados por comas | — |
y_values | Los valores de y, en el mismo orden | — |
predict_x | Predecir y cuando x sea | — |
OUT | La recta de mejor ajuste | — |
SL | Pendiente | — |
IC | Dónde cruza el cero | — |
R2 | De la variación que explica la recta | % |
RR | Correlación (r de Pearson) | — |
PR | E y sería | — |
SE | Distancia típica a la recta | — |
SB | Incertidumbre en la pendiente | — |
PV | Valor p (bilateral) | — |
SG | La pendiente es más que ruido | — |
DR | Sentido | — |
CT | Recuento | — |
Ejemplo resuelto
- Los valores de x, uno por línea o separados por comas1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
- Los valores de y, en el mismo orden2.1, 4.3, 5.9, 8.4, 9.8, 12.5, 14.1, 15.9, 18.6, 20.2
- Predecir y cuando x sea12
- La recta de mejor ajustey = 2.0170 x + 0.0867
- Pendiente2,0170
- Dónde cruza el cero0,0867
- De la variación que explica la recta99,81 %
- Correlación (r de Pearson)0,9991
- E y sería24,2903
- Distancia típica a la recta0,2811
- Incertidumbre en la pendiente0,0310
- Valor p (bilateral)3,42015e-12
- La pendiente es más que ruidoSí
- SentidoSubiendo
- Recuento10
Limitaciones
- El cálculo se realiza íntegramente en su navegador. Los valores introducidos nunca se envían a un servidor.
- El resultado es una estimación basada solo en los valores introducidos. Las situaciones reales suelen incluir factores que esta calculadora desconoce.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa realmente el porcentaje explicado?
Es cuánto del sube y baja de sus valores de y explica la recta. Al 100 por ciento cada punto está exactamente sobre la recta; a cero la recta no le dice nada que no le dijera ya la media de y. Lo que no significa es que x cause y, ni que la relación sea realmente una recta: una curva perfecta ajustada con una recta puede puntuar por encima del 90 por ciento siendo la forma completamente equivocada. Dibuje los puntos antes de fiarse de la cifra.
¿Puedo predecir fuera del rango de mis datos?
La aritmética le dará un número de buena gana, y ahí está el peligro. Una recta ajustada entre x de uno y diez no dice nada sobre lo que pasa en x de cien: nada en sus datos habla de ese rango, y las relaciones reales se doblan, se saturan o se invierten. La casilla de predicción aquí es sobre todo útil para rellenar un hueco dentro del rango que midió. Fuera de él, la respuesta honesta es que está extrapolando y que la recta es un supuesto, no un hallazgo.