Calculadora del Teorema de Bayes
Qué significa realmente un resultado positivo, una vez tenida en cuenta la rareza de lo que se busca.
Resultados
Qué hace esta herramienta
Un test con un 99 por ciento de exactitud suena concluyente. Normalmente no lo es, y la razón es aritmética y no médica: cuando una condición es rara, el puñado de falsos positivos entre la enorme mayoría sana supera a los verdaderos positivos entre los pocos que la tienen. Ponga cuán común es la condición, cuán bien la detecta el test y cuán bien descarta al resto, y esta página calcula cuánto vale de verdad un positivo, presentado como un recuento de personas reales, porque esa es la versión que hace evidente la sorpresa.
Fórmula
P(tiene | positivo) = P(positivo | tiene) × P(tiene) ÷ P(positivo)
Variables
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
prior | Cómo de común es de partida | % |
sensitivity | La prueba detecta esta parte de los casos reales | % |
specificity | Y descarta esta parte del resto | % |
population | Imagine este número de personas | — |
OUT | Un positivo acierta este porcentaje de las veces | % |
NC | Y un negativo, este porcentaje | % |
TP | Parte que da positivo en total | % |
VP | Lo tienen y se detectan | — |
FP | No lo tienen y se llevan el susto | — |
FN | Lo tienen y pasan desapercibidos | — |
VN | No lo tienen y quedan libres | — |
LR | Cuánto cambia un positivo las probabilidades | — |
PO | Probabilidades antes de la prueba | — |
QO | Probabilidades después | — |
Ejemplo resuelto
- Cómo de común es de partida1 %
- La prueba detecta esta parte de los casos reales99 %
- Y descarta esta parte del resto95 %
- Imagine este número de personas100.000
- Un positivo acierta este porcentaje de las veces16,67 %
- Y un negativo, este porcentaje99,9894 %
- Parte que da positivo en total5,94 %
- Lo tienen y se detectan990
- No lo tienen y se llevan el susto4950
- Lo tienen y pasan desapercibidos10
- No lo tienen y quedan libres94.050
- Cuánto cambia un positivo las probabilidades19,800
- Probabilidades antes de la prueba0,01010
- Probabilidades después0,2000
Limitaciones
- El cálculo se realiza íntegramente en su navegador. Los valores introducidos nunca se envían a un servidor.
- Esta herramienta es solo informativa. No diagnostica, no trata y no sustituye a un profesional sanitario cualificado. Consulte a un médico antes de tomar decisiones sobre su salud.
Preguntas frecuentes
¿Cómo puede un test con un 99 por ciento de exactitud equivocarse la mayoría de las veces?
Porque la exactitud se mide en las personas que tienen la condición, y casi nadie la tiene. Con los valores por defecto de esta página, en cien mil personas mil la tienen y el test encuentra 990: excelente. Pero las otras noventa y nueve mil también se hacen la prueba, y un cinco por ciento de ellas da positivo por error, lo que son 4950 personas. Así que de todos los que dan positivo, menos de uno de cada seis la tiene de verdad. Nada falla en el test; es la rareza de la condición la que hace el daño, y este es el cálculo peor entendido de toda la medicina.
¿Dónde encuentro las dos cifras de exactitud?
En el prospecto del fabricante o en el estudio de validación publicado, donde se llaman sensibilidad y especificidad. Desconfíe de un único porcentaje de «exactitud»: mezcla las dos y depende de lo común que fuera la condición en el grupo que probaron, lo que la hace casi inútil por sí sola. La prevalencia —la primera casilla— debe venir de la población a la que la persona pertenece de verdad, no del país entero, y ahí suele estar la incertidumbre real.