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Électricité

Calculateur d'Impédance et de Résonance RLC

Impédance, angle de phase, fréquence de résonance, facteur de qualité et bande passante d'un circuit RLC série ou parallèle.

Résultats

Impédance 100,000861 Ω
Comment se comporte le circuit Capacitif — le courant est en avance sur la tension
Fréquence de résonance 50,329212 Hz
Réactance inductive 31,415927 Ω
Réactance capacitive 31,830989 Ω
Angle de phase -0,237812 °
Facteur de puissance 0,999991
Facteur de qualité 0,316228
Largeur de la bande autour de la résonance 159,154943 Hz
Courant 2,299980 A
Puissance active 528,9909 W
Puissance apparente 528,9954 VA

Ce que fait cet outil

Une résistance s'oppose au courant de la même façon à toutes les fréquences. Une bobine et un condensateur, non : l'une devient plus difficile quand la fréquence monte, l'autre plus facile, et ils décalent le courant par rapport à la tension en sens opposés. L'impédance est ce qu'on obtient en combinant correctement les trois, et elle change du tout au tout avec la fréquence. Cette page la calcule, trouve la fréquence où les deux réactances s'annulent, et donne le facteur de qualité et la bande passante qui disent avec quelle finesse le circuit isole cette fréquence.

Formule

série: Z = √(R² + (X_L − X_C)²) · X_L = 2πfL, X_C = 1 ÷ (2πfC) · résonance: f₀ = 1 ÷ (2π√(LC))

Variables

SymboleSignificationUnité
resistanceRésistanceΩ
inductanceInductancemH
capacitanceCapacitéµF
frequencyFréquenceHz
arrangementComment ils sont connectés
voltageTensionV
ZImpédanceΩ
CHComment se comporte le circuit
F0Fréquence de résonanceHz
XLRéactance inductiveΩ
XCRéactance capacitiveΩ
PHAngle de phase°
PFFacteur de puissance
QFFacteur de qualité
BWLargeur de la bande autour de la résonanceHz
ICCourantA
PAPuissance activeW
PSPuissance apparenteVA

Exemple résolu

  • Résistance100 Ω
  • Inductance100 mH
  • Capacité100 µF
  • Fréquence50 Hz
  • Comment ils sont connectésseries
  • Tension230 V
  • Impédance100,000861 Ω
  • Comment se comporte le circuitCapacitif — le courant est en avance sur la tension
  • Fréquence de résonance50,329212 Hz
  • Réactance inductive31,415927 Ω
  • Réactance capacitive31,830989 Ω
  • Angle de phase-0,237812 °
  • Facteur de puissance0,999991
  • Facteur de qualité0,316228
  • Largeur de la bande autour de la résonance159,154943 Hz
  • Courant2,299980 A
  • Puissance active528,9909 W
  • Puissance apparente528,9954 VA

Limites

  • Les installations électriques sont régies par des règles nationales. La section des câbles dépend aussi du mode de pose, du groupement, de la température ambiante et des protections, non évalués ici.
  • La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.

Questions fréquentes

Que se passe-t-il à la résonance ?

Les deux réactances deviennent exactement égales et s'annulent. Dans un circuit série, il ne reste que la résistance : l'impédance tombe au minimum et le courant culmine — vous pouvez le vérifier ci-dessus, réglez la fréquence sur celle de résonance et l'impédance vaut exactement R, l'angle de phase s'annule. Dans un circuit parallèle, c'est l'inverse et c'est l'impédance qui culmine. C'est ainsi qu'une radio isole une station : le circuit accordé présente une impédance très différente à une fréquence qu'à toute autre.

Que m'indique le facteur de qualité ?

La finesse de la résonance. Un Q élevé signifie que le circuit répond fortement sur une bande très étroite et ignore tout le reste — bon pour un tuner radio, qui doit séparer les stations, mauvais pour un filtre audio censé laisser passer toute une plage uniformément. La bande passante affichée est la largeur de la plage où le circuit répond encore raisonnablement, et elle vaut simplement la fréquence de résonance divisée par Q. Ajouter de la résistance à un circuit série abaisse Q et élargit la bande ; les deux s'échangent toujours l'une contre l'autre.

Pourquoi les réactances peuvent-elles dépasser l'impédance ?

Parce qu'elles travaillent l'une contre l'autre. La bobine et le condensateur poussent le courant dans des sens opposés dans le temps : ce qui compte est leur différence, pas leur somme. Près de la résonance, vous pouvez avoir des centaines d'ohms de réactance inductive et des centaines de réactance capacitive pour une impédance de quelques ohms seulement, car elles s'annulent presque. Les tensions aux bornes de chaque composant peuvent alors dépasser largement la tension d'alimentation — c'est réel, mesurable, et un danger véritable dans un circuit à Q élevé.