Calculateur de Centre de Masse
Le point d'équilibre de plusieurs masses sur une ligne ou dans un plan, avec la part de chacune dans le total.
Résultats
Ce que fait cet outil
Le centre de masse est le point unique où l'on pourrait tenir un objet sans qu'il bascule — l'endroit où toute la masse s'équilibre. Pour un ensemble de pièces, c'est une moyenne pondérée : chaque position comptée proportionnellement à sa masse, si bien que le lourd tire la réponse vers lui et le léger la déplace à peine. Listez les pièces avec leurs masses et leurs positions, et cette page trouve le point, en une ou deux dimensions, ainsi que le poids réel de chaque pièce dans la réponse.
Formule
x du centre = Σ(m x) ÷ Σm · y du centre = Σ(m y) ÷ Σm
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
bodies | Les corps : nom = masse, position | — |
CX | Point d'équilibre sur le premier axe | — |
CY | Point d'équilibre sur le second axe | — |
TB | Nom · masse · position · part de la masse | — |
TM | Masse totale | — |
NB | Corps | — |
TD | Une seconde coordonnée a-t-elle été donnée ? | — |
HV | Corps le plus lourd | — |
HS | Sa part de la masse | % |
IN | Inertie autour de ce point d'équilibre | — |
GY | Rayon de giration | — |
Exemple résolu
- Les corps : nom = masse, positionEngine = 180, 0.8 Gearbox = 70, 1.9 Battery = 25, 2.6 Fuel tank = 45, 3.4
- Point d'équilibre sur le premier axe1,546875
- Point d'équilibre sur le second axe0,000000
- Nom · masse · position · part de la masse Engine 180 0.8000 56.25 Gearbox 70 1.9000 21.88 Battery 25 2.6000 7.81 Fuel tank 45 3.4000 14.06
- Masse totale320,000000
- Corps4
- Une seconde coordonnée a-t-elle été donnée ?Non
- Corps le plus lourdEngine
- Sa part de la masse56,25 %
- Inertie autour de ce point d'équilibre291,396875
- Rayon de giration0,954262
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
Questions fréquentes
Comment écrire la liste ?
Un corps par ligne : un nom, un signe égal, puis sa masse et sa position le long de l'axe qui vous intéresse. Ajoutez un troisième nombre et il est lu comme une seconde coordonnée : vous obtenez le point d'équilibre en deux dimensions au lieu d'une. Les positions doivent toutes être mesurées depuis la même origine, et cette origine peut être n'importe où — à l'avant de la voiture, à une extrémité de la poutre, là où les nombres sont les plus simples. La réponse revient dans le même repère que celui que vous avez choisi.
Le centre de masse est-il le centre de gravité ?
Pour tout ce que vous êtes susceptible de peser, oui. Ils ne se séparent que si la gravité est sensiblement plus forte à une extrémité de l'objet qu'à l'autre, ce qui demande quelque chose de la taille d'une montagne ou un engin en orbite basse. Pour une voiture, une étagère ou un bateau, les deux points coïncident bien au-delà de ce qu'on peut mesurer. La distinction compte en mécanique orbitale, où c'est cet écart qui oriente lentement un satellite vers la planète, et à peu près nulle part ailleurs.