Calculateur de Collisions
Les vitesses après un choc, élastique, mou ou entre les deux, avec l'énergie qui survit et celle qui disparaît.
Résultats
Ce que fait cet outil
Deux objets se heurtent, et la suite est décidée par un seul nombre : le rebond du contact. À un extrême, rien n'est perdu et ils se séparent aussi vite qu'ils se sont rencontrés ; à l'autre, ils restent collés et repartent ensemble. Tout ce qui est réel se passe entre les deux. Saisissez les deux masses, les deux vitesses avant et le caractère élastique du choc, et cette page donne les vitesses après, la quantité de mouvement (qui ne change jamais) et l'énergie cinétique (qui change presque toujours) — pour voir exactement quelle part du mouvement s'est convertie en chaleur et en bruit.
Formule
v₁ = (p + m₂ e (u₂ − u₁)) ÷ (m₁ + m₂) · v₂ = (p + m₁ e (u₁ − u₂)) ÷ (m₁ + m₂), p = m₁u₁ + m₂u₂
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
m1 | Première masse | kg |
u1 | Vitesse du premier avant | m/s |
m2 | Deuxième masse | kg |
u2 | Vitesse du second avant | m/s |
mode | Type de choc | — |
restitution | Coefficient de restitution | — |
V1 | Vitesse du premier après | m/s |
V2 | Vitesse du second après | m/s |
MO | Quantité de mouvement totale, avant et après | kg·m/s |
EB | Énergie cinétique avant | J |
EA | Énergie cinétique après | J |
EL | Énergie convertie en chaleur et en bruit | J |
EP | Part de l'énergie perdue | % |
KD | Type de choc | — |
CS | À quelle vitesse ils se sont rapprochés | m/s |
SS | À quelle vitesse ils se séparent | m/s |
CV | Vitesse du centre de masse | m/s |
RE | Coefficient de restitution | — |
Exemple résolu
- Première masse2 kg
- Vitesse du premier avant5 m/s
- Deuxième masse3 kg
- Vitesse du second avant0 m/s
- Type de chocelastic
- Coefficient de restitution0,5
- Vitesse du premier après-1,000000 m/s
- Vitesse du second après4,000000 m/s
- Quantité de mouvement totale, avant et après10,000000 kg·m/s
- Énergie cinétique avant25,000000 J
- Énergie cinétique après25,000000 J
- Énergie convertie en chaleur et en bruit0,000000 J
- Part de l'énergie perdue0,0000 %
- Type de chocÉlastique — ils rebondissent, rien n'est perdu
- À quelle vitesse ils se sont rapprochés5,000000 m/s
- À quelle vitesse ils se séparent5,000000 m/s
- Vitesse du centre de masse2,000000 m/s
- Coefficient de restitution1,0000
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
Questions fréquentes
Que signifie le coefficient de restitution ?
Quelle part de la vitesse d'approche survit en vitesse de séparation. À 1, les deux corps se séparent exactement aussi vite qu'ils se sont rejoints et aucune énergie n'est perdue — c'est le choc élastique, et seules des choses comme les boules de billard s'en approchent. À 0, ils ne se séparent pas du tout et repartent ensemble : c'est le choc parfaitement mou. Les chocs réels sont entre les deux : un ballon de basket sur béton tourne autour de 0,8, une balle de tennis 0,7, et la zone de déformation d'une voiture est volontairement conçue proche de zéro, car l'énergie qui déforme la tôle est de l'énergie qui n'atteint pas les occupants.
Pourquoi la quantité de mouvement se conserve-t-elle toujours mais pas l'énergie ?
Parce que pendant le choc les deux corps se poussent avec des forces égales et opposées exactement pendant la même durée : ce que l'un gagne en quantité de mouvement, l'autre le perd. Cela tient quel que soit le désordre du contact. L'énergie n'a aucune garantie de ce genre : elle peut quitter entièrement le mouvement et réapparaître en chaleur dans de la tôle froissée, en son, ou en déformation permanente, et rien de cela ne revient. Comparez les deux valeurs ci-dessus — la quantité de mouvement avant et après est identique dans tous les modes, tandis que l'énergie n'est égale que si le choc est parfaitement élastique.