Calculateur de Cinématique
Donnez trois valeurs parmi vitesse initiale, vitesse finale, accélération, temps et distance, et les deux autres sortent.
Résultats
Ce que fait cet outil
Le mouvement à accélération constante se décrit par cinq grandeurs et quatre équations, et tout le savoir-faire d'un premier cours de physique consiste à choisir l'équation qui utilise ce dont on dispose. Cette page supprime cette étape. Remplissez trois cases au choix, laissez les deux autres vides, et elle détermine quelles relations s'appliquent et les applique tour à tour jusqu'à ce qu'il ne reste plus rien d'inconnu. Elle vous dit aussi quand une racine carrée a imposé un choix entre deux réponses valables, car c'est là que ces équations supposent en silence dans quel sens vous allez.
Formule
v = u + a t · s = u t + ½ a t² · v² = u² + 2 a s · s = (u + v) t ÷ 2
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
u | Vitesse initiale | m/s |
v | Vitesse finale | m/s |
a | Accélération | m/s² |
t | Temps | s |
s | Distance parcourue | m |
S | Distance parcourue | m |
V | Vitesse finale | m/s |
U | Vitesse initiale | m/s |
A | Accélération | m/s² |
T | Temps | s |
AV | Vitesse moyenne | m/s |
DV | Variation de vitesse | m/s |
RT | Le signe d'une racine a-t-il été choisi pour vous ? | — |
KN | Valeurs que vous avez données | — |
Exemple résolu
- Vitesse initiale0 m/s
- Vitesse finale m/s
- Accélération2 m/s²
- Temps5 s
- Distance parcourue m
- Distance parcourue25,000000 m
- Vitesse finale10,000000 m/s
- Vitesse initiale0,000000 m/s
- Accélération2,000000 m/s²
- Temps5,000000 s
- Vitesse moyenne5,000000 m/s
- Variation de vitesse10,000000 m/s
- Le signe d'une racine a-t-il été choisi pour vous ?Non
- Valeurs que vous avez données3
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
Questions fréquentes
Quelles cases dois-je remplir ?
Trois quelconques des cinq, en laissant les deux autres vides. C'est toute l'idée : avec trois de {vitesse initiale, vitesse finale, accélération, temps, distance}, les deux autres sont déterminées, et il existe une équation pour chaque combinaison. Laissez une case vide pour dire que vous ne la connaissez pas — un zéro n'est pas la même chose, car zéro est une réponse parfaitement valable pour un corps partant du repos.
Que signifie « racine positive retenue » ?
Qu'une des équations a exigé une racine carrée, et une racine carrée a deux réponses. Quand vous donnez une distance et une accélération mais pas le temps, v² = u² + 2as donne +v et −v : la même vitesse dans un sens ou dans l'autre. Cette page retient la positive, celle du mouvement vers l'avant, ce que veut presque tout problème. Si votre corps recule, la valeur reste juste ; mettez-y vous-même le signe moins.
Quand ces équations cessent-elles de s'appliquer ?
Dès que l'accélération change. Les cinq reposent sur le fait qu'elle soit constante sur tout le trajet — c'est la seule hypothèse, et tout le reste en découle. Une voiture qui freine de plus en plus fort en ralentissant, une fusée qui s'allège en brûlant son carburant, tout ce qui tombe assez longtemps pour que la résistance de l'air compte : aucun n'est un problème à accélération constante, et y appliquer ces équations donne une réponse fausse avec un air assuré. Découpez le mouvement en tronçons où l'accélération est vraiment constante, et traitez chacun à part.