Calculateur de Valeur Efficace (RMS)
La valeur efficace d'un signal ou d'une liste de relevés, avec la crête, la moyenne, le facteur de forme et le facteur de crête.
Résultats
Ce que fait cet outil
La valeur efficace est le nombre qui rend le courant alternatif comparable au continu. C'est la valeur qui délivre la même puissance dans une résistance, et ce n'est pas la moyenne — pour une sinusoïde la moyenne est nulle, tandis que l'efficace vaut environ soixante et onze pour cent de la crête. Choisissez une forme d'onde et donnez sa crête, ou collez une liste d'échantillons mesurés, et cette page renvoie la valeur efficace, l'amplitude crête à crête, la moyenne redressée que mesure réellement un appareil bon marché, et les facteurs de forme et de crête qui relient le tout.
Formule
sinusoïde : efficace = crête ÷ √2 · triangulaire : crête ÷ √3 · carrée : efficace = crête · échantillons : √(Σx² ÷ n)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
waveform | Forme du signal | — |
peak | Valeur crête | — |
samples | Les relevés | — |
load | Résistance de charge | Ω |
RM | Valeur efficace | — |
PK | Valeur crête | — |
PP | Crête à crête | — |
AV | Moyenne redressée | — |
FF | Facteur de forme | — |
CF | Facteur de crête | — |
PW | Puissance dans cette résistance | W |
NS | Relevés utilisés | — |
Exemple résolu
- Forme du signalsine
- Valeur crête325,269
- Les relevés
- Résistance de charge0 Ω
- Valeur efficace229,999916
- Valeur crête325,269000
- Crête à crête650,538000
- Moyenne redressée207,072677
- Facteur de forme1,110721
- Facteur de crête1,414214
- Puissance dans cette résistance0,000000 W
- Relevés utilisés0
Limites
- Les installations électriques sont régies par des règles nationales. La section des câbles dépend aussi du mode de pose, du groupement, de la température ambiante et des protections, non évalués ici.
Questions fréquentes
Pourquoi ne pas simplement prendre la moyenne ?
Parce que la moyenne d'une sinusoïde est nulle — elle passe autant de temps sous la ligne qu'au-dessus — et un radiateur branché dessus ne produit manifestement pas zéro chaleur. La puissance dépend du carré de la tension, et l'élévation au carré fait compter l'alternance négative autant que la positive. La valeur efficace est celle qui donne la bonne puissance : une alimentation de 230 volts efficaces chauffe une résistance exactement comme le feraient 230 volts de courant continu. C'est toute la définition, et c'est pourquoi toutes les tensions de réseau que vous avez vues sont des valeurs efficaces.
Pourquoi la forme du signal change-t-elle la réponse ?
Parce que la valeur efficace dépend du temps que le signal passe près de son sommet. Un signal carré reste à pleine amplitude en permanence : son efficace égale sa crête. Une sinusoïde passe l'essentiel du temps quelque part au milieu : son efficace vaut environ 71 pour cent de la crête. Un signal triangulaire passe encore moins de temps en haut et tombe à 58 pour cent. Cela compte en pratique : un multimètre bon marché mesure la moyenne redressée et multiplie par 1,11, ce qui n'est juste que pour une sinusoïde. En sortie d'un variateur ou d'une alimentation à découpage, il peut se tromper de vingt pour cent — et c'est ce que vaut le « true RMS » d'un appareil.