Calculateur du Théorème de Bayes
Ce que signifie vraiment un résultat positif, une fois prise en compte la rareté de ce que l'on cherche.
Résultats
Ce que fait cet outil
Un test exact à 99 pour cent semble concluant. Il ne l'est généralement pas, et la raison est arithmétique plutôt que médicale : quand une condition est rare, la poignée de faux positifs parmi l'immense majorité en bonne santé dépasse les vrais positifs parmi les rares qui l'ont. Indiquez la fréquence de la condition, la capacité du test à la détecter et sa capacité à innocenter les autres, et cette page calcule ce que vaut réellement un résultat positif — présenté comme un décompte de personnes réelles, car c'est cette version qui rend la surprise évidente.
Formule
P(a | positif) = P(positif | a) × P(a) ÷ P(positif)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
prior | Sa fréquence au départ | % |
sensitivity | Le test détecte cette part des cas réels | % |
specificity | Et innocente cette part des autres | % |
population | Imaginez ce nombre de personnes | — |
OUT | Un test positif a raison dans ce pourcentage des cas | % |
NC | Et un négatif, dans ce pourcentage | % |
TP | Part qui teste positif en tout | % |
VP | L'ont et sont détectés | — |
FP | Ne l'ont pas et sont alarmés | — |
FN | L'ont et passent inaperçus | — |
VN | Ne l'ont pas et sont innocentés | — |
LR | De combien un positif change les chances | — |
PO | Chances avant le test | — |
QO | Chances après | — |
Exemple résolu
- Sa fréquence au départ1 %
- Le test détecte cette part des cas réels99 %
- Et innocente cette part des autres95 %
- Imaginez ce nombre de personnes100 000
- Un test positif a raison dans ce pourcentage des cas16,67 %
- Et un négatif, dans ce pourcentage99,9894 %
- Part qui teste positif en tout5,94 %
- L'ont et sont détectés990
- Ne l'ont pas et sont alarmés4950
- L'ont et passent inaperçus10
- Ne l'ont pas et sont innocentés94 050
- De combien un positif change les chances19,800
- Chances avant le test0,01010
- Chances après0,2000
Limites
- Le calcul s'effectue entièrement dans votre navigateur. Les valeurs saisies ne sont jamais envoyées à un serveur.
- Cet outil est purement informatif. Il ne diagnostique pas, ne traite pas et ne remplace pas un professionnel de santé qualifié. Consultez un médecin avant toute décision concernant votre santé.
Questions fréquentes
Comment un test exact à 99 pour cent peut-il se tromper la plupart du temps ?
Parce que l'exactitude se mesure sur les personnes qui ont la condition, et presque personne ne l'a. Avec les valeurs par défaut de cette page, sur cent mille personnes mille l'ont et le test en trouve 990 — excellent. Mais les quatre-vingt-dix-neuf mille autres sont aussi testées, et cinq pour cent d'entre elles ressortent positives par erreur, soit 4950 personnes. Ainsi, parmi tous les positifs, moins d'un sur six l'a réellement. Rien ne cloche dans le test ; c'est la rareté de la condition qui fait les dégâts, et c'est le calcul le plus mal compris de toute la médecine.
Où trouver les deux chiffres d'exactitude ?
Dans la notice du fabricant ou l'étude de validation publiée, où ils s'appellent sensibilité et spécificité. Méfiez-vous d'un pourcentage unique d'« exactitude » : il mélange les deux et dépend de la fréquence de la condition dans le groupe testé, ce qui le rend presque inutile seul. La prévalence — la première case — doit venir de la population à laquelle la personne appartient réellement, pas du pays entier, et c'est là que se loge généralement la vraie incertitude.