Calculatrice d'Énergie Cinétique Relativiste
Énergie cinétique, facteur de Lorentz et quantité de mouvement d'un corps allant à une fraction notable de la vitesse de la lumière, comparés au ½mv² de Newton.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Aux vitesses de tous les jours, ½mv² est excellent, mais la vraie énergie cinétique vaut (γ − 1)mc², et les deux divergent quand la vitesse monte : à la moitié de la vitesse de la lumière, la valeur relativiste est déjà environ 24 % plus élevée, et elle croît sans limite quand la vitesse approche c — c'est pourquoi aucune énergie ne peut amener une masse jusqu'à la vitesse de la lumière. Le graphique montre les deux courbes s'écarter. En physique des particules, saisissez la masse en kilogrammes (un électron fait environ 9,109 × 10⁻³¹ kg).
Formule
γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) · E_k = (γ − 1) m c² · p = γ m v
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
m | Masse | kg |
vp | Vitesse en pourcentage de la lumière | % |
KE | Énergie cinétique (relativité) | J |
KC | Énergie cinétique (Newton, ½mv²) | J |
GA | Facteur de Lorentz | — |
RA | Relativiste ÷ classique | — |
P | Quantité de mouvement | kg·m/s |
Exemple résolu
- Masse1 kg
- Vitesse en pourcentage de la lumière50 %
- Énergie cinétique (relativité)1,39038e+16 J
- Énergie cinétique (Newton, ½mv²)1,12344e+16 J
- Facteur de Lorentz1,154701
- Relativiste ÷ classique1,2376
- Quantité de mouvement173 085 256 kg·m/s
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.