Calculatrice d'Interférences des Fentes d'Young
Interfrange, angle de la première frange brillante et luminosité en tout point de l'écran, avec toute la figure d'interférence tracée.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
L'expérience des deux fentes de Thomas Young, présentée pour la première fois en 1803, a prouvé que la lumière est une onde : deux fentes produisent une rangée de franges claires et sombres espacées de λL/d. La largeur de chaque fente superpose une seconde figure plus large — l'enveloppe d'une seule fente, en pointillé sur le graphique — si bien que les franges s'estompent et que certaines disparaissent exactement là où l'enveloppe s'éteint. Avec un pointeur laser vert, des fentes écartées d'un quart de millimètre et un mur à deux mètres, les franges sont à environ 4 mm, faciles à voir à l'œil nu. L'interfrange utilise l'approximation des petits angles ; la luminosité utilise l'angle exact.
Formule
Δy = λ L ÷ d · I(θ) = I₀ cos²(π d sinθ ÷ λ) × (sin β ÷ β)², β = π a sinθ ÷ λ
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
wl | Longueur d'onde | nm |
d | Distance entre les fentes d | mm |
a | Largeur de chaque fente a | mm |
l | Distance à l'écran L | m |
y | Position sur l'écran (depuis le centre) | mm |
DY | Interfrange | mm |
TH | Angle de la première frange brillante | ° |
CW | Largeur de la tache centrale de diffraction | mm |
NF | Franges brillantes dans la tache centrale | — |
IY | Luminosité à cet endroit (centre = 100 %) | % |
Exemple résolu
- Longueur d'onde532 nm
- Distance entre les fentes d0,25 mm
- Largeur de chaque fente a0,05 mm
- Distance à l'écran L2 m
- Position sur l'écran (depuis le centre)2 mm
- Interfrange4,256 mm
- Angle de la première frange brillante0,1219 °
- Largeur de la tache centrale de diffraction42,56 mm
- Franges brillantes dans la tache centrale9
- Luminosité à cet endroit (centre = 100 %)0,86 %
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.