Calculatrice de Fréquence de Coupure d'un Guide d'Onde Rectangulaire (WR-90, TE10)
Fréquence de coupure des modes TE10, TE20, TE01 et TE11 d'un guide d'onde rectangulaire, avec la longueur d'onde guidée et la vitesse de groupe à la fréquence de fonctionnement.
Résultats
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Ce que fait cet outil
Un guide d'onde creux est un filtre passe-haut : sous la fréquence de coupure de son premier mode l'onde ne peut pas se propager, et au-dessus elle se propage avec une longueur d'onde plus grande que dans l'espace libre. Dans un guide rectangulaire, la coupure du mode (m, n) vaut c ÷ 2 × √((m ÷ a)² + (n ÷ b)²), et le mode dominant TE10 a f_c = c ÷ 2a, soit 6,56 GHz pour le WR-90 normalisé (22,86 × 10,16 mm). On utilise normalement les guides entre environ 1,25 et 1,9 fois la coupure du TE10, où seul ce mode se propage et où la perte est faible. Remplir le guide d'un diélectrique abaisse toutes les coupures de √ε_r.
Formule
f_c(m,n) = c ÷ (2√ε_r) × √((m ÷ a)² + (n ÷ b)²) · λ_g = λ ÷ √(1 − (f_c ÷ f)²) · v_g = c ÷ √ε_r × √(1 − (f_c ÷ f)²)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
a | Grande dimension intérieure a | mm |
b | Petite dimension intérieure b | mm |
f | Fréquence de fonctionnement | GHz |
er | Permittivité relative du remplissage (1 pour l'air) | — |
F10 | Coupure du mode dominant TE10 | GHz |
F20 | Coupure du TE20 | GHz |
F01 | Coupure du TE01 | GHz |
F11 | Coupure du TE11 et du TM11 | GHz |
LG | Longueur d'onde guidée à la fréquence de fonctionnement | mm |
VG | Vitesse de groupe (fraction de la vitesse de la lumière) | % |
ST | Ce qui se passe à cette fréquence | — |
Exemple résolu
- Grande dimension intérieure a22,86 mm
- Petite dimension intérieure b10,16 mm
- Fréquence de fonctionnement10 GHz
- Permittivité relative du remplissage (1 pour l'air)1
- Coupure du mode dominant TE106,5571 GHz
- Coupure du TE2013,1143 GHz
- Coupure du TE0114,7536 GHz
- Coupure du TE11 et du TM1116,1451 GHz
- Longueur d'onde guidée à la fréquence de fonctionnement39,71 mm
- Vitesse de groupe (fraction de la vitesse de la lumière)75,5 %
- Ce qui se passe à cette fréquenceSeul le mode dominant TE10 se propage
Limites
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.
- Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.