Calculatrice de Vitesse d'une Onde Électromagnétique (Maxwell)

Ce que fait cet outil

Les équations de Maxwell prédisent des ondes dont la vitesse est fixée par deux propriétés du matériau, sa permittivité et sa perméabilité : v = 1/√(με). Avec les valeurs du vide on obtient 299 792 458 m/s — c'est ainsi qu'en 1865 la lumière a été reconnue comme une onde électromagnétique. Dans un câble ou un circuit imprimé, la même formule donne le facteur de vélocité : environ 66 % dans le polyéthylène plein, à peu près la moitié de la vitesse de la lumière dans le FR-4. Attention, εr dépend de la fréquence : l'eau vaut environ 80 aux fréquences radio mais se comporte comme 1,33² ≈ 1,8 pour la lumière visible.

Formule

v = 1 ÷ √(μ ε) = c ÷ √(μᵣ εᵣ) · n = √(μᵣ εᵣ) · Z = Z₀ √(μᵣ ÷ εᵣ), Z₀ = μ₀ c ≈ 376.73 Ω

Variables

Symbole	Signification	Unité
`er`	Permittivité relative εr	—
`mr`	Perméabilité relative µr	—
`f`	Fréquence	MHz
`V`	Vitesse de l'onde	m/s
`VF`	Facteur de vélocité	%
`N`	Indice de réfraction n	—
`WL`	Longueur d'onde dans le matériau	m
`W0`	Longueur d'onde dans le vide	m
`Z`	Impédance d'onde	Ω
`DL`	Retard par mètre	ns/m

Exemple résolu

Permittivité relative εr2,25
Perméabilité relative µr1
Fréquence100 MHz

Vitesse de l'onde199 861 639 m/s
Facteur de vélocité66,67 %
Indice de réfraction n1,5000
Longueur d'onde dans le matériau1,99862 m
Longueur d'onde dans le vide2,99792 m
Impédance d'onde251,15 Ω
Retard par mètre5,003 ns/m

Limites

Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.
Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.