Calculatrice de l'Équation de la Fusée (Delta-v)
Delta-v selon l'impulsion spécifique et les masses pleine et sèche d'un étage.
Résultats
Delta-v
7102,4
m/s
Delta-v
7,1024
km/s
Vitesse d'éjection effective
4413,0
m/s
Rapport de masse
5,0000
Ergols consommés
400,000
t
Ce que fait cet outil
Écrite par Tsiolkovski en 1903 : la variation de vitesse ne dépend que de la vitesse d'éjection et du logarithme du rapport de masse. L'orbite basse réclame environ 9,4 km/s, pertes comprises.
Formule
Δv = Isp g₀ ln(m₀ ÷ mf) (équation de Tsiolkovski)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
is | Impulsion spécifique | s |
m0 | Masse initiale | t |
mf | Masse sèche | t |
DV | Delta-v | m/s |
DK | Delta-v | km/s |
VE | Vitesse d'éjection effective | m/s |
MR | Rapport de masse | — |
PM | Ergols consommés | t |
Exemple résolu
- Impulsion spécifique450 s
- Masse initiale500 t
- Masse sèche100 t
- Delta-v7102,4 m/s
- Delta-v7,1024 km/s
- Vitesse d'éjection effective4413,0 m/s
- Rapport de masse5,0000
- Ergols consommés400,000 t
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Le mélange d'unités est la source d'erreur la plus fréquente. Convertissez chaque valeur dans l'unité indiquée près du champ avant de calculer.
Questions fréquentes
Pourquoi l'équation de la fusée est-elle si impitoyable ?
Parce que le rapport de masse est dans un logarithme : doubler le delta-v élève ce rapport au carré. D'où les fusées à étages.