Calculatrice de Montée Capillaire (Loi de Jurin)
À quelle hauteur monte, ou est repoussé, un liquide dans un tube étroit, d'après la tension superficielle, l'angle de contact, la masse volumique et le rayon du tube.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
L'eau monte dans un tube de verre propre jusqu'à ce que le poids de la colonne équilibre la traction du film superficiel le long de la paroi, soit h = 2γ cos θ ÷ ρ g r : un tube de rayon moitié la fait monter deux fois plus haut. Un tube de 0,5 mm de rayon élève l'eau d'environ 30 mm, un tube de 0,05 mm d'environ 30 cm, le même effet qui attire l'eau dans le papier absorbant, le sol et les tiges des plantes. Le mercure fait l'inverse : son angle de contact dépasse 90° et la colonne reste sous le niveau extérieur. La longueur capillaire est la taille en dessous de laquelle la tension superficielle l'emporte sur la gravité.
Formule
h = 2 γ cos θ ÷ (ρ g r) (loi de Jurin) · l_c = √(γ ÷ ρ g)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
r | Rayon intérieur du tube | mm |
gm | Tension superficielle du liquide (celle de l'eau à 20 °C vaut environ 72,8) | mN/m |
th | Angle de contact (0° pour l'eau sur du verre propre, plus de 90° pour le mercure) | ° |
ro | Masse volumique | kg/m³ |
H | Montée dans le tube (négative = repoussé vers le bas) | mm |
PM | Saut de pression à travers la surface courbe | Pa |
LC | Longueur capillaire | mm |
Exemple résolu
- Rayon intérieur du tube0,5 mm
- Tension superficielle du liquide (celle de l'eau à 20 °C vaut environ 72,8)72,8 mN/m
- Angle de contact (0° pour l'eau sur du verre propre, plus de 90° pour le mercure)0 °
- Masse volumique998 kg/m³
- Montée dans le tube (négative = repoussé vers le bas)29,75 mm
- Saut de pression à travers la surface courbe291,2 Pa
- Longueur capillaire2,73 mm
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.