Calculatrice d'Écoulement de Poiseuille (Loi de Hagen–Poiseuille pour Tubes et Vaisseaux)
Débit d'un liquide visqueux dans un tube étroit d'après la différence de pression, la taille et la longueur du tube et la viscosité, avec la vérification que l'écoulement est assez régulier pour que la loi tienne.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
La loi de Hagen–Poiseuille dit que le débit dans un tube croît avec la puissance quatre du rayon : avec la moitié du rayon, il reste un seizième du débit, d'où l'importance d'une artère un peu rétrécie ou d'une aiguille bouchée. Elle ne vaut que pour un écoulement régulier en couches (laminaire), c'est pourquoi l'outil donne aussi le nombre de Reynolds ; au-delà d'environ 2300 l'écoulement devient turbulent et la loi le surestime. La viscosité baisse quand les liquides chauffent — celle de l'eau vaut environ 1,0 mPa·s à 20 °C et 0,65 à 40 °C.
Formule
Q = π r⁴ ΔP ÷ (8 μ L) (Hagen–Poiseuille) · τ_paroi = ΔP r ÷ 2L · Re = ρ v D ÷ μ
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
dm | Diamètre | mm |
lg | Longueur | m |
dk | Différence de pression entre les deux bouts | kPa |
mu | Viscosité dynamique | mPa·s |
ro | Masse volumique | kg/m³ |
Q | Débit | mL/min |
V | Vitesse moyenne du fluide | m/s |
RE | Nombre de Reynolds | — |
RG | Comment le fluide s'écoule | — |
TW | Contrainte de cisaillement à la paroi | Pa |
Exemple résolu
- Diamètre1 mm
- Longueur0,5 m
- Différence de pression entre les deux bouts5 kPa
- Viscosité dynamique1 mPa·s
- Masse volumique1000 kg/m³
- Débit14,726 mL/min
- Vitesse moyenne du fluide0,3125 m/s
- Nombre de Reynolds313
- Comment le fluide s'écouleLaminaire — lisse, en couches
- Contrainte de cisaillement à la paroi2,50 Pa
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Pour un travail devant respecter une norme ou être validé, vérifiez le résultat au regard du règlement applicable et faites-le relire par un ingénieur qualifié.