Calculatrice de Vitesse du Vent en Altitude (Gradient de Vent, Loi de Puissance et Loi Logarithmique)
Vitesse du vent à une autre hauteur à partir d'une mesure à une hauteur donnée, par la loi de puissance et par la loi logarithmique, pour les moyeux d'éoliennes, mâts et anémomètres.
Résultats
La ligne en pointillé marque la valeur que vous avez saisie.
Ce que fait cet outil
Le vent est ralenti près du sol par le frottement : la lecture d'un anémomètre à 10 m sous-estime donc le vent à la hauteur du moyeu d'une éolienne. Deux façons courantes de la ramener sont la loi de puissance, avec un exposant souvent pris égal à 1/7 en terrain dégagé, et la loi logarithmique, qui utilise la longueur de rugosité z₀ du terrain, d'environ 0,0002 m sur l'eau libre à un mètre ou plus sur les villes et les forêts. Comme la puissance du vent varie avec le cube de sa vitesse, une petite hausse compte beaucoup : un vent 36 % plus rapide porte deux fois et demie la puissance. Les deux lois valent pour des conditions neutres, en terrain plat et dans les quelques centaines de mètres inférieurs.
Formule
power law: v₂ = v₁ (z₂ ÷ z₁)^α (α ≈ 1/7 = 0.143 in open country) · log law: v₂ = v₁ ln(z₂ ÷ z₀) ÷ ln(z₁ ÷ z₀)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
v1 | Vitesse du vent mesurée | m/s |
z1 | Hauteur de la mesure | m |
z2 | Hauteur souhaitée | m |
al | Exposant α de la loi de puissance | — |
z0 | Longueur de rugosité z₀ du terrain | m |
VP | Vitesse du vent à cette hauteur, loi de puissance | m/s |
VL | Vitesse du vent à cette hauteur, loi logarithmique | m/s |
PG | Puissance du vent à cette hauteur par rapport à la mesure (loi logarithmique) | × |
Exemple résolu
- Vitesse du vent mesurée5 m/s
- Hauteur de la mesure10 m
- Hauteur souhaitée80 m
- Exposant α de la loi de puissance0,143
- Longueur de rugosité z₀ du terrain0,03 m
- Vitesse du vent à cette hauteur, loi de puissance6,73 m/s
- Vitesse du vent à cette hauteur, loi logarithmique6,79 m/s
- Puissance du vent à cette hauteur par rapport à la mesure (loi logarithmique)2,50 ×
Limites
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.