Calculadora da Velocidade do Vento em Altura (Gradiente do Vento, Lei de Potência e Lei Logarítmica)
Velocidade do vento a outra altura a partir de uma medição a uma altura, pela lei de potência e pela lei logarítmica, para alturas de cubo de turbinas, mastros e anemómetros.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
O vento abranda junto ao solo por causa do atrito, por isso a leitura de um anemómetro a 10 m subestima o vento à altura do cubo de uma turbina. Duas formas habituais de a escalar são a lei de potência, com um expoente muitas vezes tomado como 1/7 em terreno aberto, e a lei logarítmica, que usa o comprimento de rugosidade z₀ do terreno, desde cerca de 0,0002 m sobre água aberta até um metro ou mais sobre cidades e florestas. Como a potência do vento vai com o cubo da velocidade, um pequeno aumento conta muito: um vento 36 % mais rápido transporta duas vezes e meia a potência. Ambas as leis são para condições neutras, em terreno plano e nas poucas centenas de metros mais baixas.
Fórmula
power law: v₂ = v₁ (z₂ ÷ z₁)^α (α ≈ 1/7 = 0.143 in open country) · log law: v₂ = v₁ ln(z₂ ÷ z₀) ÷ ln(z₁ ÷ z₀)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
v1 | Velocidade do vento medida | m/s |
z1 | Altura da medição | m |
z2 | Altura pretendida | m |
al | Expoente α da lei de potência | — |
z0 | Comprimento de rugosidade z₀ do terreno | m |
VP | Velocidade do vento aí, lei de potência | m/s |
VL | Velocidade do vento aí, lei logarítmica | m/s |
PG | Potência do vento aí face à altura medida (lei logarítmica) | × |
Exemplo resolvido
- Velocidade do vento medida5 m/s
- Altura da medição10 m
- Altura pretendida80 m
- Expoente α da lei de potência0,143
- Comprimento de rugosidade z₀ do terreno0,03 m
- Velocidade do vento aí, lei de potência6,73 m/s
- Velocidade do vento aí, lei logarítmica6,79 m/s
- Potência do vento aí face à altura medida (lei logarítmica)2,50 ×
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.