Calculatrice du Paradoxe des Anniversaires
Probabilité que deux personnes d'un groupe partagent une valeur, avec le nombre de paires.
Résultats
Probabilité
50,00018
%
Probabilité
49,99982
%
Paires à comparer
253
Nombre de personnes
23
Ce que fait cet outil
Utilise l'approximation exponentielle usuelle. Changer le nombre de valeurs possibles en fait un calculateur de collisions pour n'importe quel espace d'identifiants.
Formule
P ≈ 1 − e^(−n(n−1) ÷ 2N)
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
nn | Nombre de personnes | — |
dd | Valeurs possibles | — |
PR | Probabilité | % |
PN | Probabilité | % |
PC | Paires à comparer | — |
N5 | Nombre de personnes | — |
Exemple résolu
- Nombre de personnes23
- Valeurs possibles365
- Probabilité50,00018 %
- Probabilité49,99982 %
- Paires à comparer253
- Nombre de personnes23
Limites
- Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
- La formule suppose des conditions idéales : pas de frottement, pas de résistance de l'air et pas de pertes de rendement sauf si vous les saisissez.
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.
Questions fréquentes
Pourquoi 23 personnes suffisent-elles ?
Parce que ce sont les paires qui comptent, pas les personnes, et elles croissent au carré. Vingt-trois personnes forment 253 paires. L'erreur est de se comparer soi aux autres plutôt que tous à tous.