Calculadora da Velocidade de Sedimentação de Stokes (Sedimentação de Partículas)
Com que velocidade uma pequena esfera afunda (ou sobe) num fluido pela lei de Stokes, com o seu número de Reynolds, se a lei se aplica e o tempo para decantar uma dada altura.
Resultados
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O que faz esta ferramenta
Uma partícula pequena atinge quase de imediato a velocidade terminal, quando o seu peso menos o empuxo iguala o arrasto viscoso 3π μ d v. A lei de Stokes dá então uma velocidade proporcional ao quadrado do diâmetro: com metade do tamanho a partícula decanta quatro vezes mais devagar, e é por isso que o silte e a argila finos ficam turvos durante dias enquanto a areia cai em segundos. A lei só vale enquanto o escoamento à volta da partícula for lento, com número de Reynolds abaixo de cerca de 1; acima disso a velocidade real é menor do que a indicada. As partículas mais leves do que o fluido dão resultado negativo: sobem.
Fórmula
v = g d² (ρp − ρf) ÷ (18 μ) (Stokes' law, valid for Re = ρf v d ÷ μ below about 1)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
d | Diâmetro da partícula | µm |
rp | Densidade da partícula | kg/m³ |
rf | Densidade do fluido | kg/m³ |
mu | Viscosidade dinâmica do fluido | mPa·s |
h | Altura a percorrer | m |
V | Velocidade de sedimentação (negativa se subir) | mm/s |
RE | Número de Reynolds da partícula | — |
T | Tempo para percorrer essa altura | min |
VAL | A lei de Stokes é válida? | — |
Exemplo resolvido
- Diâmetro da partícula50 µm
- Densidade da partícula2650 kg/m³
- Densidade do fluido998 kg/m³
- Viscosidade dinâmica do fluido1 mPa·s
- Altura a percorrer1 m
- Velocidade de sedimentação (negativa se subir)2,2501 mm/s
- Número de Reynolds da partícula0,1123
- Tempo para percorrer essa altura7,4 min
- A lei de Stokes é válida?Aproximadamente — número de Reynolds entre 0,1 e 1
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.