Calculadora de Arredondamento
O mesmo número por cinco regras de arredondamento diferentes, mais algarismos significativos e o múltiplo mais próximo.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Arredondar parece uma operação e são pelo menos cinco, e elas só discordam no ponto médio exacto — que é justamente onde interessa. Esta página mostra o meio para cima, o meio para o par, o chão, o tecto e o corte lado a lado, junto com o arredondamento a algarismos significativos e ao múltiplo mais próximo de qualquer coisa. Diz-lhe também quando as regras discordam, para saber se a escolha que fizer vai mudar a resposta.
Fórmula
⌊x × 10ᵈ + 0,5⌋ ÷ 10ᵈ · ⌊x × 10ᵈ⌋ ÷ 10ᵈ · ⌈x × 10ᵈ⌉ ÷ 10ᵈ · n × ⌊x ÷ n + 0,5⌋
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
value | O número | — |
places | Casas decimais | — |
figures | Algarismos significativos | — |
multiple | Múltiplo mais próximo de | — |
HU | Arredondado, meio para longe de zero | — |
HE | Arredondado, meio para o par | — |
DF | As duas regras discordam? | — |
TB | Meio para longe de zero · meio para o par · baixo · cima · corte | — |
FL | Sempre para baixo | — |
CL | Sempre para cima | — |
TC | Algarismos simplesmente cortados | — |
SG | A esses algarismos significativos | — |
MU | Ao múltiplo mais próximo | — |
DI | O que o arredondamento mudou | — |
DP | O mesmo em proporção | % |
Exemplo resolvido
- O número2,5
- Casas decimais0
- Algarismos significativos3
- Múltiplo mais próximo de0,05
- Arredondado, meio para longe de zero3
- Arredondado, meio para o par2
- As duas regras discordam?Sim
- Meio para longe de zero · meio para o par · baixo · cima · corte3 2 2 3 2
- Sempre para baixo2
- Sempre para cima3
- Algarismos simplesmente cortados2
- A esses algarismos significativos2,5
- Ao múltiplo mais próximo2,5
- O que o arredondamento mudou0,5
- O mesmo em proporção20,0000 %
Limitações
- O cálculo é feito com precisão total e apenas a apresentação é arredondada. Se copiar um valor intermédio e voltar a escrevê-lo, podem surgir pequenas diferenças.
Perguntas frequentes
Porque há duas respostas diferentes para 2,5?
Porque não há resposta natural, e áreas diferentes fizeram escolhas diferentes. O meio para cima afasta-se sempre de zero, por isso 2,5 passa a 3 — foi o que a maior parte das pessoas aprendeu e é o que esta página mostra primeiro. O meio para o par manda o ponto médio exacto para o número par mais próximo, por isso 2,5 passa a 2 e 3,5 passa a 4. Parece estranho e existe por uma boa razão: arredondar sempre os meios para cima enviesa para cima uma coluna comprida de valores, e ao fim de milhares de linhas esse enviesamento é dinheiro a sério. É o que está por omissão nas normas de contabilidade, na vírgula flutuante IEEE e na própria função round do Python, e é por isso que uma folha de cálculo e um programa podem discordar sobre o mesmo número.
Qual é a diferença entre casas decimais e algarismos significativos?
As casas decimais contam-se a partir da vírgula; os algarismos significativos contam-se a partir do primeiro algarismo que não é um zero à esquerda. Para 3,14159 quase coincidem, e é por isso que a distinção passa facilmente ao lado. Para 0,0001234 são completamente diferentes: duas casas decimais dão zero, enquanto dois algarismos significativos dão 0,00012 e guardam a informação. As medições devem indicar-se com algarismos significativos, porque isso reflecte a precisão com que foram feitas; o dinheiro deve indicar-se com casas decimais, porque isso reflecte o que a moeda consegue exprimir.