Calculateur d'Arrondi
Le même nombre selon cinq règles d'arrondi différentes, plus les chiffres significatifs et le multiple le plus proche.
Résultats
Ce que fait cet outil
Arrondir semble être une seule opération et en compte au moins cinq, qui ne divergent qu'au milieu exact — précisément là où cela compte. Cette page affiche côte à côte l'arrondi au supérieur, au pair, le plancher, le plafond et la troncature, avec l'arrondi aux chiffres significatifs et au multiple le plus proche de ce que vous voulez. Elle vous dit aussi quand les règles divergent, pour savoir si votre choix va changer la réponse.
Formule
⌊x × 10ᵈ + 0,5⌋ ÷ 10ᵈ · ⌊x × 10ᵈ⌋ ÷ 10ᵈ · ⌈x × 10ᵈ⌉ ÷ 10ᵈ · n × ⌊x ÷ n + 0,5⌋
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
value | Le nombre | — |
places | Décimales | — |
figures | Chiffres significatifs | — |
multiple | Multiple le plus proche de | — |
HU | Arrondi, moitié en s'éloignant de zéro | — |
HE | Arrondi, moitié au pair | — |
DF | Les deux règles divergent-elles ? | — |
TB | Moitié loin de zéro · moitié au pair · bas · haut · coupé | — |
FL | Toujours vers le bas | — |
CL | Toujours vers le haut | — |
TC | Chiffres simplement coupés | — |
SG | À ce nombre de chiffres significatifs | — |
MU | Au multiple le plus proche | — |
DI | Ce que l'arrondi a changé | — |
DP | La même chose en proportion | % |
Exemple résolu
- Le nombre2,5
- Décimales0
- Chiffres significatifs3
- Multiple le plus proche de0,05
- Arrondi, moitié en s'éloignant de zéro3
- Arrondi, moitié au pair2
- Les deux règles divergent-elles ?Oui
- Moitié loin de zéro · moitié au pair · bas · haut · coupé3 2 2 3 2
- Toujours vers le bas2
- Toujours vers le haut3
- Chiffres simplement coupés2
- À ce nombre de chiffres significatifs2,5
- Au multiple le plus proche2,5
- Ce que l'arrondi a changé0,5
- La même chose en proportion20,0000 %
Limites
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.
Questions fréquentes
Pourquoi deux réponses différentes pour 2,5 ?
Parce qu'il n'y a pas de réponse naturelle, et des domaines différents ont fait des choix différents. L'arrondi au supérieur s'éloigne toujours de zéro : 2,5 devient 3 — c'est ce que la plupart ont appris et ce que cette page affiche en premier. L'arrondi au pair envoie le milieu exact vers le nombre pair le plus proche : 2,5 devient 2 et 3,5 devient 4. Cela paraît étrange et existe pour une bonne raison : arrondir toujours les moitiés vers le haut biaise vers le haut une longue colonne de chiffres, et sur des milliers de lignes ce biais représente de l'argent réel. C'est la règle par défaut des normes comptables, de la virgule flottante IEEE et de la fonction round de Python — d'où le désaccord possible entre un tableur et un script sur un même nombre.
Quelle différence entre décimales et chiffres significatifs ?
Les décimales se comptent depuis la virgule ; les chiffres significatifs se comptent depuis le premier chiffre qui n'est pas un zéro de tête. Pour 3,14159 ils coïncident presque, d'où la confusion fréquente. Pour 0,0001234 ils diffèrent totalement : deux décimales donnent zéro, tandis que deux chiffres significatifs donnent 0,00012 et conservent l'information. Les mesures doivent être données en chiffres significatifs, car cela reflète leur précision ; l'argent doit être donné en décimales, car cela reflète ce que la monnaie peut exprimer.