Calculadora de Colisões
As velocidades depois de uma colisão, elástica, inelástica ou algures no meio, com a energia que sobrevive e a que não.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Duas coisas embatem uma na outra, e o que acontece a seguir é decidido por um número: quão ressaltante é o contacto. Num extremo não se perde nada e separam-se tão depressa como se encontraram; no outro ficam coladas e seguem como uma só. Tudo o que é real acontece no meio. Ponha as duas massas, as duas velocidades antes, e quão elástica é a colisão, e esta página dá as velocidades depois, o momento (que nunca muda) e a energia cinética (que normalmente muda) — para se ver exactamente quanto do movimento se converteu em calor e barulho.
Fórmula
v₁ = (p + m₂ e (u₂ − u₁)) ÷ (m₁ + m₂) · v₂ = (p + m₁ e (u₁ − u₂)) ÷ (m₁ + m₂), p = m₁u₁ + m₂u₂
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
m1 | Primeira massa | kg |
u1 | Velocidade do primeiro antes | m/s |
m2 | Segunda massa | kg |
u2 | Velocidade do segundo antes | m/s |
mode | Tipo de colisão | — |
restitution | Coeficiente de restituição | — |
V1 | Velocidade do primeiro depois | m/s |
V2 | Velocidade do segundo depois | m/s |
MO | Momento total, antes e depois | kg·m/s |
EB | Energia cinética antes | J |
EA | Energia cinética depois | J |
EL | Energia convertida em calor e barulho | J |
EP | Parte da energia perdida | % |
KD | Tipo de colisão | — |
CS | Com que velocidade se aproximaram | m/s |
SS | Com que velocidade se separam | m/s |
CV | Velocidade do centro de massa | m/s |
RE | Coeficiente de restituição | — |
Exemplo resolvido
- Primeira massa2 kg
- Velocidade do primeiro antes5 m/s
- Segunda massa3 kg
- Velocidade do segundo antes0 m/s
- Tipo de colisãoelastic
- Coeficiente de restituição0,5
- Velocidade do primeiro depois-1,000000 m/s
- Velocidade do segundo depois4,000000 m/s
- Momento total, antes e depois10,000000 kg·m/s
- Energia cinética antes25,000000 J
- Energia cinética depois25,000000 J
- Energia convertida em calor e barulho0,000000 J
- Parte da energia perdida0,0000 %
- Tipo de colisãoElástica — ressaltam e não se perde nada
- Com que velocidade se aproximaram5,000000 m/s
- Com que velocidade se separam5,000000 m/s
- Velocidade do centro de massa2,000000 m/s
- Coeficiente de restituição1,0000
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
Perguntas frequentes
O que quer dizer o coeficiente de restituição?
Quanto da velocidade de aproximação sobrevive como velocidade de separação. Em 1 os dois corpos separam-se exactamente tão depressa como se juntaram e não se perde energia nenhuma — é a colisão elástica, e só coisas como bolas de bilhar lá chegam perto. Em 0 não se separam de todo e seguem juntos, que é a colisão perfeitamente inelástica. As colisões reais ficam no meio: uma bola de basquetebol no betão anda por 0,8, uma bola de ténis por 0,7, e a zona de deformação de um carro é de propósito feita perto de zero, porque a energia que vai deformar chapa é energia que não vai para as pessoas lá dentro.
Porque é que o momento se conserva sempre e a energia não?
Porque durante a colisão os dois corpos empurram-se com forças iguais e opostas exactamente durante o mesmo tempo, por isso o momento que um ganha é o que o outro perde. Isso vale por muito confuso que seja o contacto. A energia não tem garantia nenhuma dessas: pode sair do movimento por completo e reaparecer como calor em chapa amolgada, como som, ou como deformação permanente, e nada disso volta. Confira os dois valores aqui em cima — o momento antes e depois é o mesmo em todos os modos, enquanto a energia só é igual quando a colisão é perfeitamente elástica.